摘　要：  从拟合法、四心法、宏程序、r参数与程序跳转四个方面讲述了加工椭圆面时如何进行编程。

关键词：  拟合法；四心法；宏程序；r参数

数控车床一般只能作直线插补和圆弧插补。遇到回转轮廓是非圆曲线的零件时，数学处理的任务是用直线段或圆弧段去逼近非圆轮廓。siemens系统可借助r参数，并应用程序跳转等手段来完成非圆曲面的编程，fanuc系统可用宏程序编程。而一般经济型的只能用直线段或圆弧段去逼近非圆轮廓。下面以椭圆加工为例对常用的数学处理方法一一介绍。

一、 拟合法：

1、 相关计算
                                           
 1)工件右半部分为标准椭圆，由图（一）可知，椭圆长半轴为25mm，短半轴为16mm，所以此椭圆的标准方程为

2)在z坐标轴上以2.5mm为单位，正向等间距取点，通过椭圆标准方程算出相应的x坐标值，见下表。

 

3)按上表所列数值即可直接用直线插补指令编程。
   4)从表中可以看出最后三点，即a点(20，-9.6)、b点(22.5，-6.97)、c点(25，0)。y轴数值差距较大，拟合误差也较大。所以一般在对椭圆进行拟合逼近时，通常对曲率半径较大的部分采用直线拟合计算，对曲率半径较小的部分采用圆弧拟合计算。
   5)根据“不在一条直线上的三个点确定一个圆”这一定理把a、b、c三点分

2、结论

 △x2=0.151为最大拟合误差，但仍然小于工件轮廓误差0.2，所以该拟合方法能满足工件的加工要求。

二、四心法

用四心法加工椭圆工件时，数值计算的基础就是用四心法作近似椭圆的画法，如图（二）所示。

 

 

   

（四）程序应用：
主程序      01014
n5… 
…
n××  g65 p1015  a50  b80  c80 do  k1；
…
n××  m30；  
根据精度要求，间距大小相应调整；对于截断椭圆只要将起始点、终点坐标值进行调整就可以了；如果与坐标系偏移指令配合，粗加工椭圆循环调用宏程序即可。

四、r参数及程序跳转法:

如图（一）所示一个椭圆，欲车削右1/2椭圆的回转轮廓线，椭圆的方程为：x2/162+z2/252=1(x值为半径值)；
主程序：ty1.mpf
g54 g94 g90 t1 d1；
m03 s600；
r8＝20；
ma1：g158  x＝r8；
tyzcx.mpf；
r8＝r8-1；
if r8>0.3 gotob ma1；
g158；
r8＝0；
m05 m00；
m03 s1000；
tyzcx；
g00 x100 z150；
m02；
子程序：tyzcx.spf
g90 g00 x0 z27；
g01 z25 f50；
r1＝25 r2＝16 r3＝1 r4＝90；
ma2：r5＝r1*cos（r3）；
 r6＝2*r2*sin（r3）；
g01 x＝r6 z＝r5 f100；
3＝r3＋1；
if r6>40-2*r8 gotof ma3；
if r3<＝r4 totob  ma2；
ma3：g91 g00 x2；
g90 z27；
ret；

 

参考资料：
1、《数控加工技师手册》         机械工业出版社 2005.4
2、《数控车床培训教材》   袁锋  机械工业出版社 2005.1
3、《fanuc series 0i mate-mc操作说明书》     2004.7
4、《fanuc series 0i mate-model c参数说明书》    2004.11