摘 要：文章利用ansys软件建立了轨道系统车轮的三维有限元实体模型，在频率范围为50-5000hz内取三分之一倍频程对应的中心频率，分别采用车轮踏面径向、轴向及径横向组合激励方式进行谐响应分析，得到了车轮踏面在不同激励下车轮各部位的高频振动导纳特性，包括车轮踏面原点①、轮辋②、辐板③和轮毂 ④的径向和轴向振动特性分析。
　　关键词：车轮；三维有限元实体模型；横向激励；导纳
　　车轮是轨道系统的主要组成部分，车轮振动是转向架高频振动的主要组成部分[1]。国内外对车轮振动响应有大量研究[2]-[6]。研究表明，轮对高频振动分析宜采用有限元方法[3]，轮对旋转速度对高频振动的影响可以不考虑[4]；车轮采用三维有限元模型能够较好的反映车轮的自由振动特性 [5]。车轮的激励方向往往是竖向力和横向力同时作用，但对于车轮在横向激励下的导纳特性研究还比较缺乏，因此，本文采用车轮三维有限元模型，研究不同激励下的车轮导纳特性，对于车轮振动响应及轮轨系统的减震降噪具有十分重要的意义。
　　1 车轮三维有限元实体模型的建立
　　由于轮对的对称性，选取轮对模型的一半（一个车轮和半根车轴）作为分析对象，根据实际工况设立计算参数。采用三维实体solid45单元建模，网格划分后得到12000多个单元（如图1示），可以满足计算要求。由于轮对和轮轴的耦合振动，本文的车轮模型包括了车轴，以轴肩式约束形式，对车轴轴肩的六个方向自由度进行约束，并在车轴端部施加对称约束；同时为了消除车轴的弹性弯曲和伸缩振型，需要约束车轴中心所有节点的三个方向的平动自由度。约束情况如图1示。
　　2 车轮高频振动导纳分析
　　以150kn轴重列车为例，径向激励为75kn，轴向激励为37.5kn。分析频率取50-5000hz频率范围内的三分之一倍频程对应的中心频率，分析方法采用ansys谐响应分析方法中的完全法，激励方向包括车轮踏面径向、轴向及组合激励。
　　模型中激振点为图1中的①点，即车轮踏面，拾取点如图1中的①②③④。对踏面不同激励方式下踏面原点①、轮辋②、辐板③和轮毂④的径向及轴向振动特性进行分析研究。
　　2.1 不同激励方向引起原点相同方向的振动导纳分析
　　图2-3为车轮踏面不同激励方向下所引起的原点径向和轴向加速度导纳。由图2可得，不同激励方式下，在小于200hz的低频段，轴向激励所引起的径向响应最大，径向激励其次，组合激励最小；频率在200hz～1000hz范围内，三种激励方式引起的径向响应相差不大；大于1000hz后，径向激励和组合激励相差不大，轴向激励最小。由图3可得，不同激励方式下，在小于630hz的低频段，轴向激励引起的轴向响应最大，组合激励其次，径向激励最小；等于800hz处，轴向激励下出现了明显的轴向响应反共振；大于1000hz后，轴向激励和组合激励相差不大，径向激励最小。
　　2.2 不同激励方向车轮各部位的振动导纳分析
　　图4-9分析了车轮踏面不同激励方向下车轮各部位的径向和轴向加速度导纳。由图4-5可得，在小于1000hz阶段，踏面径向激励下的车轮踏面、轮辋以及辐板的径向和轴向响应趋势基本一致， 轮毂的轴向响应最小；在大于1000hz阶段，车轮各部位振动相位开始分离。整个频率段，轮毂的径向响应几乎最小。由图6-7可得，在小于1000hz阶段，踏面轴向激励下的车轮踏面、轮辋和辐板的径向和轴向响应趋势基本一致，轮毂的径向响应最小；在大于1000hz阶段，车轮各部位的振动相位开始分离。在小于700hz以及大于1250hz频率段，轮辋径向响应最大；整个频率段中，踏面轴向响应是最大的，轮毂轴向响应几乎最小。由图8-9可得，踏面组合激励下的车轮踏面、轮辋和辐板处在1000hz以下径向和轴向响应趋势基本一致；在大于1000hz阶段振动相位开始分离；在整个频率段，踏面轴向响应最大，轮毂的径向和轴向响应都几乎最小。
　　3 结束语
　　本研究利用三维有限元分析软件ansys建立了车轮三维有限元实体模型，分析了车轮在不同激励下的高频振动导纳特性，由分析结果可得：
　　3.1 车轮踏面不同激励方向引起原点相同方向的振动导纳分析
　　对于车轮踏面的不同激励方向下引起的原点径向响应，在1000hz以上，径向激励和组合激励相差不大，轴向激励最小；对于轴向响应，在1000hz以上，轴向激励和组合激励相差不大，径向激励最小。
　　3.2 车轮踏面不同激励方向车轮

部位的振动导纳分析
　　车轮在不同方向激励下，在1000hz以上，车轮各部位（踏面原点、轮辋、辐板和轮毂）的振动相位都开始分离。在踏面径向激励下，整个频率段，轮毂的径向响应几乎最小；轴向激励下，在小于700hz以及大于1250hz频率段，轮辋径向响应最大。整个频率段中，踏面轴向响应是最大的，轮毂轴向响应几乎最小；组合激励下，在整个频率段，踏面轴向响应最大，轮毂的径向和轴向响应都几乎最小。
　　参考文献
　　[1]t.ten wolde， et al. sources and mechanisms of wheel/rail noise： state-the-art and recent research [j]. journal of sound and vibration. 1983.87（2）.
　　[2]p.j.remington. wheel/rail rolling noise， part ⅰ： theoretical analysis [j]. journal of sound and vibration.1987， 81（6）：1805-1823
　　[3]d.j.thompson. wheel-rail noise generation， part ⅱ： wheel vibration [j]. journal of sound and vibration.1993， 161（3）：401-419
　　[4]d.j.thompson. wheel-rail noise generation， part ⅴ： inclusion of wheel rotation [j]. journal of sound and vibration.1993，161（3）：467-482.
　　[5]魏伟.轮轨系统高频振动[d]：[博士学位论文].成都：西南交通大学，1997.
　　[6]25-d.j.thompson， b.hemsworth， n.vincent. experimental validation of the twins prediction program for rolling noise， part ⅰ： description of the model and method [j]. journal of sound and vibration.1996， 193（1）：123-135.