摘　要:曲线桥是立交桥和高架桥的一种重要的结构形式,在交通运输中起着重要作用。主要研究重庆轻轨倒t形曲线pc轨道梁桥的结构特点,并对其受力特性进行分析研究。

关键词:高架桥;倒t形;pc轨道梁;重庆轻轨
 
1 概述
      重庆市轻轨线路纵贯长江和嘉陵江间狭长的渝中半岛,穿行于中梁山至真武山之间的低丘地带,总长14.35km。沿途共有14个车站、2个主变电所、1个车辆段、1个控制中心。
      重庆轻轨较新线一期工程在我国首次采用跨座式单轨交通系统,其轨道梁既是车辆的承重结构,又是车辆运行的轨道,因此设计时除必须确保轨道梁的强度、刚度外,还必须确保轨道梁的线形精度。
      倒t形pc轨道梁是跨座式单轨交通系统轨道梁中具有突出特点的一种新型结构形式,具有跨越能力强、刚度大、噪声低、防腐性好、耐久性高的优点,为城市单轨交通跨越既有城市构筑物的首选方案之一。由于受线路平纵断面、既有城市立交桥净空和车辆限制,以及腰部安装接触网汇流牌需要,倒t形pc轨道梁的上部尺寸必须满足85cm×150cm的断面尺寸及相应的平面曲线,而且行车的净空也有特殊要求(即上述梁断面上方及左右都不能有障碍物),结构高度也受到限制。因此,跨座式单轨交通系统倒t形pc轨道梁的设计是一项全新的、具有较高设计难度的工作。
      重庆轻轨较新线一期工程于大堰村维修基地出入段线路跨越长江二桥北引道处,由于受地形、地物控制须采用较大跨度,且线路位于曲线上,因而入段线采用跨度为33.608m和29.8m的2跨倒t形pc简支轨道梁;出段线采用跨度为40m的3跨倒t形pc简支轨道梁。由于跨座式单轨交通在我国实施尚属首次,跨座式单轨交通系统倒t形pc轨道梁为国内首创,目前在国内外均无设计标准,更没有“倒t形pc轨道梁”的设计资料和相关范例。因此,跨座式单轨交通系统倒t形pc轨道梁的设计研究是一项艰巨的创新工作。

      目前,根据日本和马来西亚的经验,跨座式单轨交通系统pc简支轨道梁的跨度都不超过22m,更大的跨度采用钢结构或连续梁结构。钢结构轨道梁一般是板梁,构造比较复杂,特别在小半径的平面曲线上其构造更加复杂且构件的加工、组拼施工都特别困难;马来西亚曾采用跨度为40m左右的直线连续pc轨道梁结构,截面为变高度形式,其梁高从跨中的1.5m左右过渡到支点附近的3m左右。考虑到在小半径的平面曲线上设置变高度的连续pc轨道梁的设计和施工难度都很大,因此未采用上述方案。根据曲线梁扭矩较大的特点,首先比较“山”字形槽形梁和倒t形梁,经分析计算,槽形梁预应力配置较多、混凝土体积较大,施工中模板制作、预应力张拉不便;其次比较简支和连续梁方案,连续梁通长束长约120m,张拉后预应力施加的效果不好。故本设计采用了“倒t形pc简支轨道梁”方案(图1),并在大跨间的墩顶预留张拉空间,梁部施工完成后浇楔形混凝土。

      设计段内的线路纵坡为3.343%与平坡,其衔接的竖曲线半径r=1000m,平曲线半径为r=100m(不设缓和曲线)。本文重点以出段线3跨跨度为40m的简支梁(图2)为例,简要介绍入段线简支梁计算和倒t形pc轨道梁设计。其中第1跨(b1段)位于直线与圆曲线上,其直线部分跨长16.283m,曲线部分跨长23.717m;第2跨(b2段)位于圆曲线上;第3跨(b3段)位于圆曲线与直线上,其曲线部分跨长38.854m,直线部分跨长1.146m。3跨均为后张全预应力混凝土简支梁。由于是跨座式轨道梁,因此设计除满足承载力要求外,还要求在制造过程中满足线路设计要求的流畅的轨道线型。
2 重庆轻轨曲线梁桥特点
2.1 简支曲线梁桥的主要力学特性
      (1)竖向荷载下的受力特点
      同直线梁桥一样,曲线梁桥在竖向荷载作用下,梁截面内产生弯矩和剪力,但由于曲线梁桥本身的几何特性,导致梁发生扭转而在截面内产生扭矩。扭矩的大小与曲线梁桥的曲线半径有密切的关系,对于相同的竖向荷载,曲线半径越小,截面内的扭矩越大;反之,扭矩越小。
      (2)曲线梁的弯扭耦合作用
      根据弯梁的空间平衡条件、弯梁的几何方程以及变形协调方程,可以得到描述位移、转角与外荷载关系的弯梁基本微分方程(符拉索方程),其表达式为

　　由上述方程可以看出,弯梁平面内的荷载、内力和变形与垂直于弯梁平面的荷载内力变形互不影响;而式(1)和式(2)分别反映了竖向位移、扭转角与外荷载的关系,两个方程不相互独立,即弯梁中弯矩与扭矩具有相互影响的特性,这就是曲线梁的弯扭耦合作用。
      (3)翘曲和畸变效应
      对于薄壁结构的曲线梁桥,当梁受扭时,若梁截面受到约束,纵向纤维在纵向不能自由伸缩,将会产生约束扭转,截面上除扭转剪应力外还有翘曲正应力。
      畸变是截面受扭后产生的变形,这时截面不再是原来的形状,畸变产生翘曲正应力和畸变剪应力。
      对于薄壁结构,由约束扭转产生的翘曲正应力和由畸变产生的翘曲正应力及畸变剪应力是不容忽略的。重庆轻轨主梁,由于其截面开孔较小,因此,翘曲和畸变变形也非常小,对梁内力的影响可以忽略不计,因此计算时可不考虑翘曲和畸变产生的影响。
2.2 设计荷载(图3)
      (1)恒载
      结构容重按26kn/m3计算自重;二期恒载包括各种管线重量,按2.25kn/m考虑。
      (2)活载
      入段线及基地内试车线单轨车辆的设计荷载按满员时(轴重110kn)考虑,基地内其余库线单轨车辆的设计荷载按定员时(轴重90kn)考虑,疲劳检算按定员活载计算。
      冲击系数　μ=20/(50+l),l为计算跨径。
      离心力　当曲线梁半径小于250m时,需要考虑离心力的作用,离心力按车辆荷载乘以离心力系数计算,离心力系数c=v2/127r,v为计算行车速度,取v=25km/h;r为曲线半径。
      车辆的横向力　由于轻轨前、后轮对于梁的横向作用力方向相反、大小相等,因此对于具有偶数对车轮的梁,其横向力相互抵消,合力为零;而对于具有奇数对车轮的梁,其对横向力的合力为一对车轮的横向作用力,按作用在行驶面高度处水平作用于与轨道轴线方向垂直的单轴集中荷载考虑,其大小为单轨车辆设计荷载单轴轴重的25%。
      (3)风荷载
      无车时风压w1=0.845kpa,有车时风压w2=0.8kpa,w1=0.676kpa。根据《铁路桥涵设计基本规范》(tb10002.1—99)得到:基本风压w0=500pa、k1=1.3、k2=1.3(h=50m)、k3=1.0;无车时风压w1=k1×k2×k3×w0=845pa。
      (4)温度
      混凝土结构随温度升降用月平均气温为参照来确定,取+20℃,混凝土收缩按降温15℃考虑,不均匀日照按温差5℃考虑。
      (5)制动荷载和启动荷载
      制动荷载及启动荷载是单轨车辆重心位置上作用于轨道方向的力,取单轨车辆设计荷载的15%。
      (6)地震烈度
      7度。在设计中根据《铁路工程抗震设计规范》(tbj111—87)按7度取水平地震系数kh=0.10。计算地震荷载时活载按定员考虑,轴重p=90kn,且不计冲击。

3 结构设计特点
3.1 荷载组合
      (1)使用阶段荷载组合
      根据《铁路桥涵设计基本规范》(tb10002.1—99)以及实际情况,确定以下6种组合。
      ①基本组合　静荷载+动荷载+冲击荷载+离心力(或车辆横向荷载);
      ②组合a　基本组合+温度;
      ③组合b　基本组合+风荷载;
      ④组合c　基本组合+风荷载+温度;
      ⑤组合d　基本组合+风荷载+温度+纵向力;
      ⑥组合e　基本组合+地震力。
      根据对上述组合进行计算的结果,得到最不利组合为⑤组合d。
      (2)破坏阶段荷载组合
      ①1.3×静荷载+2.5×(动荷载+冲击荷载+离心力+横向荷载);
      ②1.75×(静荷载+动荷载+冲击荷载+离心力+横向荷载);
      ③1.3×静荷载+2.5×(动荷载+冲击荷载+风荷载)。
3.2 主梁设计及预应力钢筋设置
      (1)主梁设计
      出段线倒t形pc轨道梁梁高2.8m,上部1.85m范围为适应单轨车辆走行需要,采用与标准pc轨道梁相同的空心i字形截面,梁宽0.85m;考虑结构抗扭和抗倾覆需要,下部0.95m梁高范围内的梁宽由支座处的4.20m变化为跨中的3.00m。为减小结构自重,截面挖空形成单箱多室箱形截面。两端及中间设横隔板。主梁主断面形式见图1。
      主梁采用c60混凝土,弹性模量ec=3.75×104mpa。根据初步计算,由于曲线梁半径较小,结构体系为简支梁,因此梁端支座处扭矩很大,梁内侧支座出现较大拉力。经反复计算,对梁截面进行了调整,将原梁端下翼缘宽度由3.0m扩大为4.2m,并设置0.6 m的偏心。调整后内侧支座无负反力。原梁下翼缘底板,由于设置预应力钢筋导致梁下翼缘底板面积削弱,因此将原设计中底板厚度由20cm调整为25cm。
      (2)纵向预应力筋设置
      预应力筋采用7φ5(公称直径15.24mm)预应力钢绞线,纵向预应力钢筋采用每束12φ15.24mm与15φ15.24mm两种规格的钢绞线,锚具采用ym1512和ym1515,波纹管外径分别为92mm和102mm,千斤顶采用ycl420,锚下张拉控制应力为1320mpa。跨中断面布置见图4。

　   (3)横向预应力筋设置
      由于支座处梁截面加宽,外侧支座反力较大,造成梁端翼缘与腹板相交处产生很大的弯矩,因此需要在横向设置预应力筋。根据弯矩大小,经计算确定预应力体系采用8束12根φ15.24mm预应力钢绞线。锚下张拉控制应力1395mpa,布置为上、下2排,各4束,布置方式如图5所示。横向预应力钢筋每束由12根φ15·24mm钢绞线组成,锚具采用ym1512和ymp1512,波纹管外径为92mm。

　   (4)支座设置
      每片梁在桥墩处设置双支座。支座采用盆式橡胶支座,在梁的一端限制纵向位移,另一端为自由。
4 计算分析
4.1 计算方式
      内力分析、曲线梁截面验算以及预应力筋伸长量采用西南交通大学桥梁系开发的曲线梁桥分析程序ascbforwindows4.20。计算采用空间分析理论进行内力分析,考虑了梁的弯曲、扭转及二者的耦合,以及预应力效应和混凝土收缩徐变对结构变形的影响。
4.2 曲线梁分析结果(表1,表2)

　　根据空间分析,施工阶段截面最小压应力为0.3mpa,最大压应力为9.24mpa;运营阶段截面最小压应力为0.52mpa,最大压应力为11.95mpa。
      正截面强度最小安全系数(承载能力/内力绝对值)=2.44>2.0,满足强度要求。恒载作用下梁体跨中最大竖向位移为0.7cm(向上),活载作用下跨中最大竖向位移为1.5cm(向下),小于l/600,最大扭转角为1.79×10-3rad,满足刚度要求。
      根据空间分析结果,施工阶段和运营阶段rdx-1号梁截面最大压应力分别为8.81、8.71mpa;rdx-号梁截面最大压应力分别为7.28、5.75mpa。运营阶段rdx-1号梁截面最小压应力为0.31mpa;rdx-号梁截面最小压应力为0.51mpa。
     正截面rdx-1号梁最小强度安全系数(承载能力/内力绝对值)=2.63>2.0;rdx-2号梁最小强度安全系数(承载能力/内力绝对值)=3.4>2.0满足强度要求。恒载作用下rdx-1号梁梁体跨中最大竖向位移为0.95cm(向上),rdx-2号梁梁体跨中最大竖向位移为0.79cm(向上);活载作用下rdx-1号梁跨中最大竖向位移为1.05cm(向下),rdx-2号梁跨中最大竖向位移为0.70cm(向下),均小于l/600,最大扭转角为1.5×10-4rad,满足刚度要求。
5 施工方法
5.1 现场测量及调整
      现场进行桥墩测量及支承垫石中心位置测量是为了保证倒t形pc轨道梁和桥墩及支承中心尺寸的一致性,不使pc梁制造误差和桥墩施工误差形成累积误差。根据现场测量结果,考虑梁长、曲线线形、混凝土徐变影响等因素对设计线形进行修正,确定梁体初始形状。
5.2 设备
      (1)安装支座、内模、端模、钢筋、预埋件所需的设备和作业空间。
      (2)模具设备应具备可操作性、足够的刚度,严格的尺寸精度。
      (3)走行面修整设备。
      (4)养护和防腐设备。
      (5)预应力张拉、锚固设备。
      (6)施工支架及操作平台。
5.3 施工顺序
      施工准备→支座安装定位→绑扎钢筋、安装内模→管道定位、安装预埋件(不包括atc/td环线梁端引出用防护管)→安装端模,穿pc钢绞线→调整侧模→浇筑混凝土→养护→拆模、检测→张拉预应力钢束→管道压浆、安装atc/td环线梁端引出用防护管、封锚→施工墩顶现浇段。
      在浇筑梁体混凝土时,为atc/td环线梁端引出用防护管设置凹槽,待预应力钢束张拉完毕后,埋入atc/td环线梁端引出用防护管,浇筑梁端封端混凝土,完成梁体施工。
5.4 施工技术重难点
      (1)由于本设计梁体是跨座式单轨交通系统首次采用,施工难度大,正式梁段施工前进行了试验段的施工和检验工作。各方及时总结试验段成果的经验和教训,保证了正式梁段一次浇筑成功,为全线架梁争取了宝贵的时间。
      (2)倒t形pc轨道梁端块包括指形板座支座锚固螺栓、锚垫板、钢筋、波纹管大量构件,严格控制振捣工艺确保其灌筑质量。采用可靠的无损检测手段,经监理工程师同意,并报业主批准后,进行无损检测。
      (3)轨道梁轨面与线路线形一致,底面与轨面平行(即保持等梁高),梁端截面垂直于梁轴线,模板依据梁体线形进行检测和调整,并按施工控制要求设置预拱度。
      (4)张拉预应力钢束依照左右对称、上下平衡的张拉顺序原则,对曲线梁片严格按设计要求设置防崩钢筋。
      (5)施工期间与相关单位协商对长江二桥北引道的行车安全予以保证,在支架下部设置安全网,防止桥面杂物落下;对长江二桥北引道通行的车辆,设临时限高标志,并有专人看守,防止超高车辆撞击支架,发生事故。
      (6)墩顶现浇段在桥墩顶帽预埋钢筋,待两端梁部张拉和就位后再行施工。
6 结论
      重庆轻轨出、入段线高架桥由于其特殊性,采用了小半径简支主梁的结构形式(半径为100m)。对主梁在梁端处进行加宽处理后,经结构的空间计算分析,支座未出现支座脱空,结构强度满足要求,其方案是可行的。但由于曲线半径较小,主梁在支座处扭矩较大,因此增加了抗扭箍筋用量;另外梁端处加宽主梁,对梁的横向受力产生不良影响,导致梁端应力分布不均匀,从而造成主梁在梁端处构造复杂,给施工造成一定困难。
由于本设计梁体是跨座式单轨交通系统首次采用,且跨度大、半径小,为保证日后运营安全,施工时于梁体主要截面(跨中、1/4跨、1/8跨、梁端截面)的梁顶、梁底及梗胁位置预埋应力、应变等检测元件,检测各阶段梁部应力、变形,以便及时发现情况,采取适当措施,确保梁体的安全;同时,结合试运营情况下进行静、动载试验,收集实验数据,为本类梁体设计积累经验和资料。
 
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