摘 要：根据城轨轻量化不锈钢车体的实际结构，建立车体有限元模型；参考国内外城轨车辆技术标准，确定计算载荷，进行车体应力计算及模态分析，并将计算与试验结果对比，提出改进建议。

关键词：城市轨道车辆；不锈钢车体；有限元分析
 
      为提高不锈钢车辆设计和制造水平，利用 msc.patran/nastran有限元软件，结合天津津滨城市轨道不锈钢动车的车体结构，建立了该车体结构的有限元模型，进行强度计算和模态分析，以检验车体设计的合理性及车体结构强度是否达到设计要求，为进行车体碰撞分析和结构优化研究提供可靠依据。
1 轻量化不锈钢车辆主要参数和结构特点
      所研究的车辆为 b 型鼓形整体承载焊接轻量化车体结构，车辆总体主要参数见表1，车体主要部件使用的材料及其性质见表2。

      该车体主体结构（图1）由底架、侧墙、车顶、端墙和司机室骨架组成。轻量化不锈钢车体结构与耐候钢车体一样，也是采用板梁组合整体承载全焊结构，但使用的板材更薄(车体外板厚 1.5 mm，梁柱厚0.8～4 mm)，因此须采用大量薄板（一般为 0.8 mm）轧压成波纹状加强筋板与外板点焊连接形成空腔,　用来抵抗剪力引起的翘曲。加强筋板不仅可使热量堆积较少，降低蒙皮的应力，还可以使外板厚度比传统不锈钢车体减少20%左右。车体的波纹顶板和地板选用的是0.6 mm 厚的薄板。车体的梁、柱根据受力不同采用不同强度等级的不锈钢，优化设计截面形状，尽量降低板厚，减少材料用量。采用轻量化技术后，其重量比普通钢车体大约可轻30%～40%。

      为减小焊接变形和防止高温下不锈钢材料机械性能下降，该车体制造中大量采用点焊技术，并用接触焊代替弧焊。车体外墙板与骨架之间采用电阻点焊连接，车体主要承载结构中的梁柱之间则采用连接板点焊和塞焊连接，板的拼接采用先进的滚焊方法。由于点焊接头的强度低，接头部位强度难以满足要求，故不锈钢车体结构中骨架连接部位采用连接板连接。通过这种连接板连接方式不仅可以保证接头的强度，而且可以减小连接处的变形，保证车体的外观美[1]。
2 有限元模型和载荷工况
2.1 有限元模型的建立
      根据该车体的结构特点，采用msc.patran 前处理软件建立车体的有限元模型。
      由于车体结构和载荷基本为纵向对称，因此，取车体的 1/2 进行分析。为避免开口梁单元应力失真，车顶、侧墙、端墙、底架、司机室立柱均用高精度的壳单元 ps h e ll。侧门框的加强槽铁则用实体单元psolid。螺栓连接的地方均用刚性约束单元 rbe2 。车体承受载荷后，通过近万个焊点将力传递到车体各部位，因此，点焊的特性需得到真实的体现。由于焊点与其周围结构相比刚度较大，采用刚性约束单元rbar来建模，定义约束方程。结构底部二系悬挂采用弹簧单元（横向和垂向）spring 模拟。
      该有限元模型共由167 448个节点，159 608个壳单元，18个实体单元，8 986 个 rbar 单元，156 个rbe2 单元，1 014个弹簧单元组成。
      计算扭转工况和模态分析时取整车作为计算模型。
2.2 载荷工况
      参照标准[2]，确定表3中的7种工况进行计算。该车体采用空气弹簧，因此，动载荷系数 k取1.1[3]。
2.3 计算载荷和边界条件的处理
      有限元模型的载荷位置、大小、方式根据实际载荷情况并参照标准[2]进行处理。车体钢结构重量通过施加惯性力得到体现，重力加速度为 9.8 m/s2 ；车体除钢结构外的其他重量及超员重量是取一半以均布压力的形式施加在地板上，垂向空载时地板均布力为2.79 kn/m2，垂向总载时地板均布力为6.29 kn/m2 ；该车有 2 个空调机组，每个空调机组的重量均匀分布在空调机组安装座上，空调均布载荷为 13 kn/m2 ；纵向载荷为集中载荷，取一半施加在牵引梁上车钩安装位置，拉伸载荷为 320 kn，压缩载荷为 400 kn ；扭转载荷40 kn/m 施加在边梁顶车位上。
      因结构和载荷对称，上述工况除工况５外，都要在纵向中央截面上施加对称约束。所有工况都要对弹簧施加垂向和横向约束，由于纵向只需约束刚体位移，因此，只需在车体一端任选两点约束其纵向位移。
      因结构和载荷对称，上述工况除工况５外，都要在纵向中央截面上施加对称约束。所有工况都要对弹簧施加垂向和横向约束，由于纵向只需约束刚体位移，因此，只需在车体一端任选两点约束其纵向位移。
3 计算结果分析
3.1 应力分析
      对于材料的许用应力，参考了相关标准[2～5]，并结合该不锈钢车体的特点，确定了不同工况下的安全系数。对只承受垂直载荷的工况安全系数取1.3，许用应力为材料的屈服极限除以安全系数；对既有垂直载荷又有纵向载荷的工况安全系数取1.1，许用应力为材料的屈服极限除以安全系数 ；扭转工况的安全系数取1.3，许用应力为对称循环疲劳极限除以安全系数。各工况下材料的许用应力值见表4。

 

      垂直总载工况下，司机室骨架的最大应力 39.1 mpa，发生在司机侧门和车顶连接处。端部底架的最大应力 1 4 1 mpa，发生在内层下边梁和侧墙的焊接处。波纹地板的最大应力 3 2 7 mpa，发生在二位端靠近侧墙与底架小横梁连接处。底架横梁最大应力 237 mpa，发生在二位端第一根横梁和侧墙连接处。门框的最大应力 213 mpa，发生在后侧门门角处。可以看出车体的结构应力都在许用应力范围之内（图２）。

      在合成工况1下，司机室骨架的最大应力113 mpa 发生在前端和底架连接处，端部底架最大应力 256mpa 发生在一位端外枕梁腹板的椭圆孔边。波纹地板的最大应力 384mpa 发生在一位端侧墙和枕梁相交处。底架横梁最大应力365 mpa发生在二位端第一根横梁和侧墙连接处。窗角最大应力270 mpa 发生在前侧门小窗口和盲柱相交处。侧墙立柱最大应力288 mpa 发生在盲柱与小窗口相连处。可以看出车体结构应力都在许用应力范围之内（图3）。

      在合成工况2下，司机室骨架的最大应力 201 mpa 发生在司机侧门和车顶连接处。端部底架的最大应力 256 mpa 发生在二位端枕梁下盖板圆弧处。波纹地板的最大应力412mp a 发生在二位端枕梁中间部位。底架横梁的最大应力发生在一位端第二根横梁与侧墙相交处。门框的最大应力 300 mpa 发生在前侧门门角处。车顶板的最大应力 357 mpa发生在与中间的顶立板相交处。可以看出除司机室骨架超出许用应力外，其他应力都在许用应力范围之内。司机室骨架垂直工况下应力较小，在合成工况下应力较大，这可能与其和侧墙和车顶采用螺栓连接有关。在纵向载荷下，司机骨架和车顶连接处产生较大的剪切力（图 4）。

      其余工况下应力相对较小，且强度校核合格。
      从计算结果中发现两种情况的应力集中，一种是由耐候钢材料和不锈钢材料之间点焊引起的（图5），一种是结构引起的（图6）。从图5中可看出与外层下边梁点焊连接的内层下边梁上点焊引起周围区域的应力集中半径大约为 70 mm，最大应力大约为 194 mpa，从图 6 中看出枕梁的结构引起的周围区域应力集中半径大约为 45 mm，最大应力大约为 254 mpa，如果２个应力集中区域发生叠加，其应力之和会超过耐候钢材料的许用应力。

3.2 刚度分析
      在垂直总载工况下，计算得到侧墙下边梁相对转向架支撑点的最大挠度值为 9.9 mm，小于 12.6 mm（标准[3]要求“在最大垂直载荷作用下车体静挠度不超过两转向架支撑点之间距离的 1‰”）。按照标准[3]中的计算公式得出弯曲刚度 ej 为3.99 ×108 n/m2　，车体的相对扭转角 φ为3.73 ×10-3 rad；相当扭转刚度 gjp 为 1.35 × 108 nm2/rad。
      该车体有限元计算的弯曲刚度和扭转刚度比国内其他城市轨道交通 b 型车的弯曲刚度和扭转刚度要小一些。其原因一方面是不锈钢的弹性模量只有钢的 85%，另一方面是受车体断面尺寸的影响，侧门宽度大，而上门框到车平顶板距离只有 300 mm。
3.3 模态分析
      为避免车体模态与转向架固有频率过于接近而产生共振，引起轮轨间作用力剧增，降低乘坐舒适性，危及行车安全，需对车体进行模态分析。计算时不对车体施加任何约束，利用 m s c . n a s t r a n 提供的运动自由度边界条件，消除无约束刚度矩阵的奇异。前６阶振动频率如表５所示。通过与国内其他地铁和轻轨的自振频率比较，结果基本一致，满足使用要求。
4 计算与试验结果的比较
4.1 强度比较
      四方车辆研究所给出了天津快轨车辆车体静强度试验结果，但由于该试验的合成工况1及合成工况2都是按照 1.1 倍的垂向空车静载荷与纵向载荷合成的，所以无法比较合成工况下的应力。另外，试验结果绝大多数给的是测量点的单向应力。表6列出了同位置、同方向的有限元计算结果和试验结果。
      从表6可看出在相同的位置对同方向应力进行比较，计算结果和试验结果有所不同，但其趋势是一样的。

4.2 刚度比较
      在垂直总载情况下，试验得到车体中心的最大挠度为 10.1 mm，计算相当弯曲刚度为3.91×108nm2，计算相当扭转刚度为1.30×108 nm2/rad。测试结果表明计算结果和试验基本吻合。
5 结论和建议
      (1)使用壳单元模拟车体的钢梁结构，用刚性单元形成的约束方程模拟点焊和螺栓的有限元方法能较好反映轻量化不锈钢车体结构特点。
      (2)计算结果表明该轻量化不锈钢车体的强度和刚度可以满足使用要求，强度和刚度的计算结果和试验结果趋势基本相同。
      (3)从计算结果发现，焊点和结构都可能引起应力集中，因此，在制订该类型车辆工艺时应注意避免在结构易发生应力集中的区域布置焊点，还要控制焊点间距，避免焊点之间相互影响。
 
参考文献
1 姚曙光，许平.　轻型不锈钢车体结构研究.　城市轨道交通研究，2004（5）
2 tb/t1335-1996　铁道车辆强度计算及试验鉴定规范
3 gb/t7928-2003　地铁车辆通用技术条件
4 日本工业标准（jis）e7105-1989铁道车辆车体结构的试验方法
5 欧洲标准en12663:　2000，rail-way　applications.　structural　re-quirements　of　railway　vehicle bodies