摘要：宾馆行业用水受到多种因素影响，为此提出动态用水定额这一概念，即根据不同的用水情况，确定相应的用水定额，从而大大提高了定额的准确性和实用性。
关键词：宾馆行业 动态用水定额 数学模型
用水定额必须具备先进性、合理性和可行性。由于宾馆行业的竞争日益激烈，经营状况经常出现大的波动，用水量也必然随之产生较大的变化，一个固定的用水定额不能适应新的用水形势，这就要求建立一种科学的用水定额编制方法，以提高其应变能力。
1 影响因素分析及动态用水定额
1.1 影响因素分析
宾馆行业的用水受到多种因素影响，如用水管理水平、用水设备(器具)状况、用水工艺、经营状况、季节(气温)变化、意外事故等，如果对所有的影响因素都分别进行分析计算，就需要引入很多参数，这在实际操作中是不可行的，必须先对这些影响因素进行定性分析，将其中相似的项合并，然后再进行定量分析。
用水管理水平、用水设备(器具)状况、用水工艺等因素具有很大的相似性，基本上反映了宾馆单位的用水现状，可合并为用水技术管理水平的影响；
由于大多数宾馆单位的经营状况具有很明显的淡季和旺季，因此经营状况的影响可划到季节影响里去；
由于意外事故等非稳定因素很难控制且不可预测，故在此不进行定量分析。
这样，宾馆行业用水定额的影响因素可用图1来简单表示。
不同等级(档次)宾馆的用水技术管理水平存在较大的差异，而相同等级(档次)的则相差不大，因此，需要对各级(档次)宾馆的用水定额分别进行计算。
宾馆单位受季节的影响主要表现在住客率的变化上，因此，可把住客率作为宾馆行业用水定额计算的主要参数。
1.2 动态用水定额
某一用水过程在用水参数(影响因素)相对稳定的情况下具有固定的用水定额，但随着用水参数(影响因素)的改变，用水定额也应同时做相应调整，即为动态用水定额。
通过对青岛市30家不同档次的宾馆用水资料进行统计分析，发现有28家的单床日取水量与住客率之间存在着负相关关系，即随着住客率的提高，单床日取水量呈下降趋势，这种关系的存在为动态用水定额的制定提供了理论和统计上的依据。
2 用水定额编制数学模型
2.1 建模的基础
若已知①宾馆的总床位数z，②最近三年各月的取水量q，③最近三年各月的住客量x，④最近一次水平衡测试资料，则可得到最近三年各月的统计单床日取水量和统计住客率：
wi＝qi／xi (1)
pi＝xi／（z·d） (2)
式中d——每月的实际营业天数
假设单床日取水量w与住客率p之间的相关系数为r，通过下式可求得r：
式中p——最近三年各月住客率平均值
w——最近三年各月单床日取水量平均值
若r＜0且｜r｜＞rα(n-2)，则可认为w与p之间符合相关要求，否则不相关。
假设w与p之间存在如下关系：
w＝apa+c(一般取α＝-1) (4)
则根据统计资料，可采用最小二乘法求得回归系数a和c。
假设单床日取水量w呈正态分布，即宾馆单位在正常经营的过程中，每个床位的日用水量基本上维持在一定的范围内，出现严重超出这一范围的概率则越来越小。
根据宾馆行业用水定额应达到平均先进水平的要求，在进行统计分析过程中亦应遵循此原则，即在所有的中能够达到某一标准的概率为25%。查正态分布表得到，当p(λ)=25%时λ=-0.67。
2.2 某一宾馆单位用水定额的制定
①基础用水定额wb
首先利用数理统计法对历年用水资料进行统计计算。计算过程如下：
式中 wti——统计中的第i个单床日取水量(i=1,2,…,n)
wt——经过统计计算得到的单床日取水量
wc——水平衡测试得到的单床日取水量
wj——加权平均单床日取水量
n——统计数据的个数
s——标准差
λ——正态分布系数
f——权重系数
取pb＝fpt＋(1-f)pc (9)
式中pt、pc——分别是统计住客率和水平衡测试所在月份的住客率
当单床日取水量w与住客率p之间符合相关要求时，则wb′＝apbα＋c，否则wb′＝wj。
那么基础用水定额为：
wb＝1／2(wj＋wb′) (10)
②计划用水定额wp
为计算方便引入系数ｋ，当单床日取水量w与住客率p之间符合相关要求时，则：
k＝(apα＋c)／wb′ (11)
当单床日取水量w与住客率p之间不符合相关要求时，则：
k＝ci (12)
式中 ci——第i月的季节调节系数
wij——第j年第i月的统计单床日取水量
wkj——第j年第k月的统计单床日取水量
k——水平衡测试所在月份
m——统计的年数
则计划用水定额为：
wp＝ｋ·wb
2.3 行业用水定额的制定
当同一等级(档次)的m家宾馆的用水定额制定出来以后，即可制定该等级(档次)宾馆的 行业用水定额。
首先，求出当住客率pi分别为10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%、45%、50%、52. 5%、55%、57.5%、60%、62.5%、65%、67.5%、70%、72.5%、75%、77.5%、80%、82.5%、85%、87.5%、90%、92.5%、95%、97.5%、100%时，各宾馆的计划用水定额为wij，从而得到一个29×m阶矩阵，即当住客率为pi时，则第1至第m家宾馆的计划用水定额分别为wi1、wi2、…、wim。
①行业基础用水定额wib
计算过程如下：
式中wbj——第j家宾馆的基础用水定额
②行业计划用水定额wip
分别利用以下公式进行计算：
式中wij——当住客率为pi时，第j家宾馆的单床日取水量
wii——当住客率为pi时，m家宾馆的单床日平均取水量
根据pi与wpi之间的对应关系，采用最小二乘法可求得该等级(档次)宾馆行业计划用水定额曲线方程。
wip＝apαi+c (19)
式中pi——住客率，是回归方程的约束变量
宾馆行业用水定额计算流程见图2。
3 实例
某三星级宾馆的总床位数为722。根据统计资料和水平衡测试资料，通过计算得到该单位的基础用水定额为1.1255m3/(d·床)，计划用水定额的系数ｋ＝64.289p-1＋0.033，若6月份的住客率为80%，则ｋ＝0.8036，6月份的计划用水定额为wp＝0.8036×1.1255＝0.9045m3/(d·床)，该月的用水计划指标为15672m3。
当7家三星级宾馆的用水定额都制定出来以后，可求得三星级宾馆的行业用水定额(见表1)。
表1 宾馆(行业) 用水定额计算结果
基础用水定额［m
3/(d·床)］
wb＝0.957 9
计划用水定额(曲线方程)
wp＝56.02p
-1＋0.124
该档次宾馆各月平均住客率(%)
1月
2月
3月
4月
5月
6月
45.56
42.80
54.72
58.71
66.66
67.55
7月
8月
9月
10月
11月
12月
85.18
90.94
78.50
69.12
59.67
51.15
行业用水定额适用于所有同一等级(档次)的宾馆，无论其是否进行过用水定额编制，都应按照行业用水定额进行考核。如总床位数为722的三星级宾馆，当6月份的住客率为80%时，根据三星级宾馆的行业计划用水定额公式wp＝56.02p-1＋0.124进行考核，其计划用水定额应为0.8243m3/(d·床)，6月份的用水计划指标应为14283m3。
表1中的住客率为该级别(档次)各宾馆多年统计的住客率平均值，可作为用水考核的依据。
4 结语
宾馆行业动态用水定额数学模型特点如下：
①合理性。利用宾馆单位的单床日取水量与住客率间的关系建立了曲线方程，根据不同的经营状况来确定相应的用水定额，从而弥补了静态用水定额的缺陷。
②先进性。引入正态分布系数λ，当λ=-0.67时，p(λ)=25%，使统计单床日取水量达到平均先进水平。基础用水定额由水平衡测试、数理统计和回归分析等多种方法求解，其算法更加先进。
③实用性。充分考虑了各种主要影响因素和宾馆行业的经营状况对用水定额的影响，使用水定额与宾馆的实际用水情况更加吻合，有利于用水计划指标的准确下达。
