我国未来劳动力人口和就业吸纳人口的测算

　21世纪的前二十年是我国社会经济发展的重要转折阶段，也是我国进行全面小康社会建设的重要时期。而这一阶段我国国情当中存在的一个突出问题就是严重的就业问题。因此， 对劳动力供给和需求状况进行全面、深入和系统的分析，以便采取有效的对策，从而解决就业问题具有重大的现实意义。
　　劳动力的自然供给一方面论文联盟http://取决于人口及其构成，即劳动力资源；另一方面取决于劳动者的就业意愿，即劳动力参与率。劳动力资源是一个国家或地区有劳动能力人口的总称，是反映劳动力供给情况的重要指标，目前国际上一般指16 岁以上的全部人口。它取决于一个国家和地区的人口规模和人口年龄结构，通常，人口规模数量越大，则劳动力资源的数量和劳动供给总量也越大。劳动力参与率指16岁以上人口中经济活动人口的比重，它是反映劳动力供给情况的一个重要指标，表1为劳动力参与率和劳动力供给情况表。
　　文献综述与问题的提出
　　国内很多学者运用各种不同的方法对我国的就业人口吸纳量问题进行过研究。俞章盛（2001）应用国际通行的相关回归分析方法，对“十五”时期上海市劳动就业容量与结构进行了预测。郝红军等（2001）通过对我国1985-1999年gdp与就业量两变量的相关分析，采用最小平方法建立了就业量的线性预测模型。欧祥超（2003）通过利用人口预测模型以及生产函数分析等方法，对中国“十五”时期的新增劳动力供给与需求量进行预测，并对这一时期可能的失业率进行了初步的探索。张婷（2004）根据投入产出分析方法对我国相应年份的就业量进行了预测。钱振伟（2006）通过建立数学模型预测就业增量，分析就业、再就业目标的缺口，并提出促进边疆少数民族地区就业增长的对策建议。苏变萍等（2006）提出了一种基于因果关系理论、协整理论用于控制与预测的改进bp神经网络，并将其应用于陕西省就业的控制和预测中。笔者结合劳动力参与率测算出我国2010年、2015年和2020年的劳动力供给量，进而做出进一步的实证研究。
　　劳动力人口的预测
　　（一）指数增长模型（马尔萨斯人口模型）
　　英国人口学家马尔萨斯（malthus，1766-1834）根据百余年的人口统计资料，于1798 年提出了著名的人口模型，是基于指数增长的模型。这个模型的基本假设是：人口的增长率是常数，即随着时间的增加，人口按指数规律无限增长。
　　1.假设：人口增长率r是常数（或单位时间内人口的增长量与当时的人口成正比）。
　　2.建立模型：记时刻t=0时人口数为x0，时刻t的人口为x(t)，由于量大，x(t)可视为连续、可微函数。t到t+△t时间内人口的增量为：
　　4.模型的参数估计：要用模型的结果（2）来预测人口，必须对其中的参数r进行估计，这可以用表2的数据通过拟合得到。通过表2中1950-2005年的数据拟合得：x0=57930.54，r=0.016。
　　5.模型检验：将x0=57930.54，r=0.016 代入公式（2），求出用指数增长模型预测的1950-2005年的人口数，如表2所示。
　　从表2可以看出，1950-2005年间的预测人口数与实际人口数吻合较好，最大误差在10%左右。但该模型的预测结果将以指数规律无限增长，而事实上，随着人口的增加，自然资源、环境条件等因素对人口增长的限制作用越来越显著。如果当人口较少时人口的自然增长率可以看作常数的话，那么当人口增加到一定数量以后，这个增长率就要随着人口增加而减少。所以应该对指数增长模型关于人口净增长率是常数的假设进行修改。
　　（二）阻滞增长模型（logistic模型）
　　人口增长预测也可以通过微分方程来解决。对该微分方程求解后得到的人口增长模型为：，这一曲线被称为罗吉斯蒂（logistic）曲线，x(t)为第t年的人口规模；xm为人口极限规模；r为人口增长率。罗吉斯蒂曲线的含义为：在人口发展的早期，人口总量的增长速度虽快，但人数增加不多，以后人口增长速度不断放慢，每单位时间增加的人数也逐渐减少，最后人口规模接近最高值xm。
　　1.假设：人口增长率r为人口x(t)的函数r(x)（减函数），假定r(t)=r-sx且r,s>0（线性函数），r叫作固有增长率。自然资源和环境条件下容纳的最大人口容量xm。
　　2.建立模型：当x=xm时，增长率应为0，即r(xm)=0，于是，代入r(x)=r-sx得：