卡尔．皮尔逊(karl pearson，1857~1936)是英国著名科学家和自由思想家。 他的科学哲学代表作是《科学规范》，这部初版于1892年的名著又相继出了第二版 和第三版 ，并被译成多种文字在世界范围内广为流传(上海辛垦书店于1934年出版了中文节译本)。其实，早在该书初版的前一年(1891年3、4月间)，皮尔逊在为格雷沙姆学院讲座准备讲演提纲 时，就勾勒出《科学规范》的蓝图。本文拟以《科学规范》为据，简要论述一下皮尔逊的科学哲学。

1) 以感觉论为基石的观念论哲学
作为批判学派 的主要成员之一，皮尔逊与另一位代表人物马赫一样，也把其哲学建立在感觉论的基石上。不过，马赫标榜他的“要素(感觉)一元论”是超越物质论和观念论的，或者说填补了“物体和感觉之间、内部和外部之间，物质世界和精神世界之间以前所指的那种鸿沟”。 而皮尔逊则在《科学规范》第2版的序言中公开申明他的观念论立场：“健全的观念论(sound idealism)作为自然哲学的基础正在取代旧物理学家的粗糙的物质论(the crude materialism)。”([2]，p．vii)
皮尔逊从“外部物体”出发建立他的感觉论。他以黑板为例：我们通过感官获得了关于黑板的感觉印象(sense-impression)，我们同时把我们过去的关于黑板的经验也加诸于黑板。因此，黑板存在的绝对必要条件首先是某种感觉印象，是某些感觉印象的恒久的结合群。在皮尔逊看来，决定外部物体实在性的感觉印象可能是十分稀少的，对象也许主要是由推理和联想构造出来的，但是我们要称它是真实的对象而不是我们想象的产物的话，那么就必须要有某些感觉印象。一定数目的感觉印象群的存在导致我们推断我们接受到的其他感觉印象群的存在的可能性，如果乐意的话，我们能把这种可能性提交检验。因此，“外部物体一般说来是建构(construct)，是直接的感觉印象与过去的或储存的感觉印象的组合。事物的实在性取决于它作为直接的感觉印象群整体地或部分地发生的可能性。”([2]，p．41)同样显然的是，“个体不是由物自体的任何同一性来表示其特征的，而是由某种感觉印象群的同—性或恒久性来表示其特征的，这是我们认识的基础。”([2]，p．71)由于皮尔逊认为外部世界的实在对科学以及对我们来说是形状，颜色和接触的组合，所以“感觉器官的特殊性决定了我们建构的外部世界的本性是什么。正是正常人的感觉器官和知觉能力的类似性，使得外部世界对于他们大家是相同的或实际相同的(不是精确的相同)。”([2]，p．63)在这里，皮尔逊对问题的处理是赤裸裸地站在观念论的立场上的；不过，他的“建构”说在认识论上还是有价值和意义的。人对外物的认识是要受到自身的生物性局限的，因为人必须把外物“投影”到自己的生物性“平面”才能加以认识。从这个意义上讲，皮尔逊的“感觉器官的特殊性决定了我们建构的外部世界的本性”是有一定道理的。但是，皮尔逊没有看到，人的社会性促使人的认识能力可以超越于自身的生物性局限，是可以达到对外部世界的近似的真实认识的。
正是基于感觉论，皮尔逊自然而然地认为康德的“物自体”(thing in itself)是无用的。([2]，p．73)他说：如果任何—个人告诉我，同一性是由于物自体把恒久性引入到感觉印象群，那么我无法接受或否认他的断言，正如他不能证明物自体这个阴影一样。他可以把它叫做物质、或上帝、或精神素材(mind stuff)、或意志，但是这样作是起不了什么作用的，因为它超越了以感觉印象为基础的概念领域，超越了逻辑推理或人的认识的范围。假定在我们生活的真实的感觉印象世界背后的不可知的阴影，是徒劳无益的。只要它们影响我们和我们的行为，它们就是感觉印象，在感觉印象之外的东西是幻想而不是事实；如果假定来世(the beyond)是真正聪明的，那么设想把我们封闭在其内的感觉印象的界面必然把某些东西关闭在外面，像这样的不可知之物无助于我们把握，为什么感觉印象群依然或多或少地联系在一起。
值得注意的是，皮尔逊在非实在物与理想物、物理学的超感觉与形而上学的超感觉之间做了相对的区分。他指出，实在的与非实在的划分以及实在物与理想物之间的划分不象许多人认为的那样截然分明。例如，海王星由理想的变为实在的，而原子还是理想的。当理想物的知觉等价物被发现时，理想物就成为实在物，但是非实在物从来也不能成为实在物。于是，一些形而上学的概念，像康德的物自体和克利福德(cliford)的精神素材在这些词的意义上是非实在的(不是理想的)，因为它们不能变成直接的感觉印象。但是，关于物质的本性的物理假设是理想的(不是非实在的)，由于它们并，非绝对地处在可能的感觉印象的领域之外。([2]，p．41)；“原子也许某一天能够得到客观实在性”([2]，p．51)。皮尔逊进而指出，我们常常把感觉印象材料分析为本身不能形成独特的感觉印象的要素，我们达到了不能直接被感觉证实的概念，也就是说，我们从来不能够或至少我们现在不能够宣称，这些要素具有客观实在性。于是，物理学家就把我们称之为物质的实物的感觉印象群还原为分子和原子要素，并讨论这些要素的运动，这些要素从来也没有、也许从来也不能变成我们的感觉印象。物理学家从来也没有看见或感觉到单个的原子。原子和分子是—个理智概念，物理学家借助于它分类现象，系统阐明现象结果之间的关系。因此，从某种立场来看，这些概念对物理学家来说是超感觉的，即它们现在没有表示直接的感觉印象。但是必须明白，不要把这类超感觉和形而上学的超感觉混淆起来。前者有可能从观念阶段移到实在阶段。但是，形而上学家宣称不以人的感知和反映能力限制的超感觉，这样的不能成为人的感觉印象的超感觉的存在包含着无法证明或证实的教条。([3]，pp.95~96)由此可见，皮尔逊作为一位科学家的哲学家，并没有绝对排斥暂未感知的外物的实在性，他只是要把形而上学的东西从科学中清除出去罢了。
皮尔逊还探讨了感觉印象与思维或意识的关系。在他看来，在感觉印象和行动之间的时间间隔充满了大脑的活动，亦即思维或意识，其标志是作为印记而积蓄起来的过去的经验的复活与组合。意识如果不是全部，也大部分是由于积蓄的感觉印象的储存。于是，意识的度量主要取决于过去的感觉印象的广度和多样性以及大脑能够保存这些感觉印象的印记的程度，这也可称之为大脑的复杂性和适应性。皮尔逊让人们注意，直接的感觉印象是点燃思维的火花，而思维则使过去感觉印象依然留下的印记发挥作用。换句话说，思维的元素归根结底是过去的感觉印象的恒久印记，思维本身是由直接的感觉印象开始的。思维一旦被激起，精神便以强大的能动性从一个储存的印象转移到另—个储存的印象，它把这些印象分类、分析或简化它们的特性，形成性质和样式的一般概念。它从直接的——也许可以称之为物理的——记忆联系进入间接的或心理的记忆联系；它从知觉进入思考。心理的联系或对过去感觉印象的印记之间关系的辨认，如果我们追溯它的话，它与直接的感觉印象与过去的印记的物理联系一样，也具有同样确定的物理方面。([2]，p．42~46)
皮尔逊把他的时空观、运动观，物质观、因果观([3]，第4~8章)也建筑在感觉论哲学之上。按照他的观点，空间和时间不是现象世界的实在，而是我们分别感知事物的模式。它们既不是无限大，又不是无限可分，而是本质上受我们的感知内容限制的。至于运动，科学发现用相对运动的类型描述我们感知变化的经验是可能的：这种运动是理想点、理想刚体、理想张力介质的运动，这些理想的东西在我们看来是感觉印象的真实世界的记号或符号。我们通过讨论理想几何世界的相对位置、速度、加速度、转动、自旋和张力——它们在我们看来是感知世界的描述——来解释、描绘和概述感觉印象的真实世界的结果。空间和时间并不对应于实际的感知，而是我们感知的模式和区别感觉印象群的模式。这佯，运动作为空间与时间的结合本质上是感知模式，而本身并非感知。“物体的运动”不是感知的实在，而是概念的方式，我们以该方式描述这种感知模式并借助该方式描述感觉印象群的变化，感知的实在是感觉印象的复杂性和多样性。物理科学的目的是发现理想的基本运动，这将使我们用最简单的语言描述最广泛的现象，它在于借助几何形式群的几何运动使物理宇宙符号化。正是唯一地在概念领域，我们才能恰当地谈论物体的运动，在感知领域，运动无非是描述混合模式(我们以此模式区别和分辨感觉印象群)的通俗表达。也许就是在这个意义上，皮尔逊得出结论说： “万物都在运动——但只是在概念中运动”。谈到物质，皮尔逊分析了麦克斯韦、泰特，w．汤姆逊等人难以自圆其说的定义后指出，不管我们在物理学家还是“常识”哲学家的著作中寻求定义，物质概念同样是模糊的，它不是描述现象世界的真正问题的术语。人们不可避免地会得出下述结论：物质作为感觉印象不可知的原因是形而上学的实体，它对科学来说像超越于感觉印象的因果性假定—样，是毫无意义的，它像任何其他物自体、像任何其他超感觉投射—样是虚妄的，尽管它是物质论者的力或哲学家的无限精神。另一方面，它对某些作为素材群的感觉印象群进行分类是有科学价值的，但是它无助于阐明作为在感知中运动的物质。至于因果观，皮尔逊认为这不过是通过形成概念的过程从现象中抽象出来的，它既不是逻辑的必然性，也不是实际的经验。我们只能按类似分类事物，我们不能重新产生同一性，我们只能测量相对的类似如何跟随相对的类似。比较广泛的宇宙观认为—切现象都是相关(correlation)的，而不是因果联系的。因果性和决定论仅仅是相关的特例而已。

2）对经典力学基础的批判
皮尔逊以清除科学中形而上学为宗旨，以科学的怀疑精神和批判精神为武器，对科学(尤其是经典力学)的基础进行了审查。他在《科学规范》的初版序言中开宗明义地道出了他的意图：“在科学成长中存在着这样的时期，此时我们必须把我们的注意力从科学的庄严的上层建筑移开，转而仔细地审查它的基础。本书本来就打算作为对近代科学基本概念的批判，位于标题页的警句 就是明证。”
皮尔逊洞察到，科学原理中的形而上学概念的模糊性，使物理学家比纯粹数学家和历史学家更容易陷进自然神学和灵学这样的伪科学的泥沼。要使未来的牛顿和伽利略为科学宝库添加新东西，在此之前，必须要有质朴的拓荒者清除妨碍物理学发展的形而上学概念的莽丛。 皮尔逊充分肯定了怀疑和批判的社会价值和科学意义。皮尔逊宣称：“毫无疑问，当一个事件或观察的真或假对于行为可能具有重要的意义时，过分怀疑比过分轻信更有社会价值。在象我们这样的本质上是科学探索的时代，怀疑和批判的盛行不应该被看作是绝望和没落的征兆，它是进步的保障之一，我们必须再次重复，批判是科学的生命，科学最致命的(并非不可能的)症候之一也许是科学集团的惯例，这种惯例把对它的结论的一切怀疑，把对它的结果的一切批判都打成异端。”他还指出：“我们理解，与不动脑筋的推断、轻松的和过分轻率的信仰相比，诚实的怀疑对共同体来说更健全，更有社会性。怀疑至少是通向科学探索的第一阶段，达到这一阶段远胜于无论什么智力进步也未做出。”([2]，pp．53，57)
但是，皮尔逊的怀疑并不是怀疑一切，他的批判也不是破坏性的(或没有建设性的)批判。他在初版序言中就申明，他充分意识到批判之易和建设之难，因此不愿在较轻的任务上稍作停留。他说，了解作者观点的人，或真正阅读本书的人，没有一个人会相信作者低估了伟大科学家的劳动或近代科学的使命。如果读者发现世界闻名的物理学家的见解和流行的物理学概念的定义受到质疑，它不应把这归之于作者的纯粹怀疑的精神。作者毫无保留地接受了近代科学的伟大成果，只是认为表述这些成果的语言需要重新加以考虑。这一考虑是比较紧迫的，因为物理学的语言已经广泛地用于生物科学(包括社会科学)的所有分支。他在批判了经典力学的基本概念和基本原理，考察了现代物理学的观念后指出，不管我们关于电的知识怎么扩大，旧概念的正确性在重要之点上至少没有被削弱，它们还将赫然耸立在自然过程的日常观点中。现代科学就牛顿和拉格朗日动力学将要作的一切就是，严格确定它们在什么界限内的应用是精确的，或者精确性不再被承认时，它们以什么近似度可以应用。它们的起源和成长使我们预言，定界和限制的过程必然留给我们很大—块领域，我们在此领域能够合理地保留它们。真正的感性认识和合乎逻辑的思想不会被进一步的感性认识取代。曾经在逻辑上包含若干正确的观察现象的公式将总是包含它们。倘若辨认出并遵照有关限制，人们便不会发生误解。([3]，p．385)
皮尔逊首先探讨了机械论的极限，对经典力学的普适性表示怀疑。在他看来，物理学处理的微粒(corpuscles)由小到大依次是以太要素(ether element)、初始原子(prime-atom)，化学原子(chemical atom)、分子(molecule)，质点(particle)和物体(body)。他写道，随着我们关于以太和粗糙“物质”的本性的观念之增长，我们自然怀疑，描述两个质点相对运动的定律是否对于两个分子、两个化学原子、两个初始原子最终乃至两个以太要素是否还能认为也成立。现在，这是—个十分重要的问题，是人们总是没有予以充分注意的问题。作为动力学公式和专门的运动定律，它们一般不能推广到以太。但是，还有我们称其为牛顿定律的更为一般的运动定律，当我们把它们用于质点时，它们能被我们关于物体的感知经验证实。我们应当宣称这些定律对于从质点向下到以太要素的范围统统成立吗?皮尔逊认为，由于我们对这些粒子的结构还没有清楚的概念，因而难以立即给出回答。([3]，p．310)

皮尔逊在“牛顿运动定律批判”一节中仔细审查了牛顿三定律。在他看来，第一定律(每一个物体都继续其静止或匀速直线运动状态，直到它受到力的强使而改变那种状态为止)包含着诸多谬误。首先，不受力作用的运动不仅可以绕轴自转，而且可以连续地改变它的旋转轴。其次，处于直线运动的只是质心，用物体一词并没有给定律以普遍性，而是引入了模糊性；我们至少应该用质点一词代替它。再次，所谓的静止或匀速直线运动状态意指什么，该定律缺乏明晰性，一切运动都是相对于某物而言的，但牛顿却未指明就什么而言相对路径是直线；力也是相对的术语，而牛顿也没有告诉我们作用在物体上的力是相对于什么而言的。最后， “受到力的强使而改变那朴状态”究竟指什么?我们理解的力是某种运动的量度，即质量与加速度之积，说力不存在即是说加速度不存在，该定律不过是同义反复；在运动不变的情况下粒子匀速运动，但牛顿肯定意指比这更多的东西，因为他认为力是中世纪形而上学意义上的“运动变化的原因”。
关于第二定律(运动的变化正比于施加的力，并在力作用的直线方向上发生)，皮尔逊认为这只不过是翻“形而上学的跟头”而已。运动变化的不可感知的原因如何施加在直线上，这超出了人们的理解，直线只能被设想，被知觉是运动变化的方向，但是要假设将决定这个方向的不可感知的东西似乎是纯粹的形而上学。当我们把这个定律解释为仅仅表明力将被视为运动某种变化的量度时，我们再次踩了自己的脚。至于在直线上发生的运动变化的严格意义，我们就什么东西假定不得不改变它的运动以及与这种运动相关的存在物是什么的一切困难，都因模糊地谈论作为作用在直线上的实体力而隐藏起来。而且，如果是物体的运动变化而不是质点的运动变化，那么我们自然要问物体的哪一点具有在直线方向上的变化。于是，我们再次面对着下述事实：物体的运动至少比这个定律表述的要复杂得多。至于第三定律，皮尔逊认为它已包含在相互加速度与质量成反比的陈述中。
皮尔逊重新表述了他所谓的五个运动定律，它们依次是：(1)每—个微粒，不管它是以太还是稠密“物质”，都影响毗邻的以太微粒；然而，与小距离相比，这样的传播在大距离时是极其微不足道的。(2)除非微粒有舞伴，否则它们不跳舞，即不改变它的匀速运动。(3)相互加速度由相对位置决定。 (4)由b引起的a的加速度与由a引起的b的加速度之比必然总是相同的，不管a和b的位置是什么，也不管周围的场是什么。(5)b引起a的加速度与a引起b的加速度之比恰恰等于b的质量与a的质量之比。皮尔逊由(4)和(5)进而引申出质量和力的新定义，他认为这些“强劲的风”扫除了旧概念的“形而上学的朦胧”。
皮尔逊认为，“机械论不是现象的根底，它只不过是概念的速记，科学家借助于这种速记简要地描述和概述现象。”(第2版序言)他在第3版新增补的一章“现代物理学的观念”中进而指出，我们的概念上的宇宙仅仅是我们能把已知的感知现象收集到其中的最简单的逻辑结构，与这一工作的主要论题一致，当揭示出新的自然事实时，科学头脑必自然辩证法研究须准备审查它们是否适合现有的构架。如果它们适合，那么智力图像（mental picture）就或多或少地变得完善了。如果它们不适合，就必须修正，扩大甚至抛弃这种智力图像皮尔逊洞见到，当前的危机实际上正在于此：鉴于19世纪的大部分时间，物质被看作是物理科学的基本概念，而物质中却有难以理解的偶然的被称之为电的性质。现在似乎是，电必定比物质更根本，我们一度认为是基本的物质，必须看作是极其复杂的电现象的表现。他认为，物质结构的电磁构架被证明包含着远为丰富的内容，支持它是有合理根据的。尽管皮尔逊看到电磁构架还存在显著的困难(尤其是引力迄今公然违抗把它纳入这一构架的努力，而且还没有概念用来描述实验的正电)，但是他仍妄图用电磁自然观作为力学自然观的合理替代物。后来事态的发展表明，电磁自然观同样不能作为物理学统一的基础。

3）科学事实、科学定律及科学推理和信念
皮尔逊在格雷沙姆讲演中就提出，科学所处理的事实是感觉群。感觉可以被分析，而且可以还原为简单的要素，要素本身不是感觉的直接对象，例如原子、分子、以太之类的东西。科学的进步与把我们的感觉还原为越来越简单的要素、与发现它们结果之间的越来越易于理解的关系密切相关。
皮尔逊后来在《科学规范》中进一步展开了他的思想。他认为科学的素材相应于精神的所有建构物和概念。按照他的观点，这些材料的某些部分，即与直接感觉印象相联系的建构物，我们投射于外部而称其为物理事实或现象，另外的部分通过孤立、协调的心理过程积蓄的感觉印象中得到的建构物，我们习惯于称其为心理事实或概念。概念是从感觉印象出发，通过机械的或心理的联系而形成的。这些是科学的事实，它的领域本质上是精神的内容。皮尔逊关于物理事实及心理事实的划分不禁使我们联想到批判学派另外两个代表人物彭加勒 和迪昂 的观点(前者把事实分为未加工的事实和科学的事实，后者则分为实用事实和理论事实)。比较—下这几种观点是十分有趣的。
人们在对科学事实进行仔细的、往往是艰苦的分类，并比较它们的关系和结果之后，最后借助于训练有素的想像发现简明的表述或公式，用几个词或符号便概述了广泛的事实。皮尔逊指出，这样的表述或公式被命名为科学定律。他认为发现这样的定律的目的是思维经济，即用心理的联系或思想代替或补充机械的或本能的联系。因此，科学定律是与人的感知和推理能力形成的知觉和概念相关联的，它是这些知觉或概念的某些集合的关系和结果的概要或简要陈述。在这些概念联系之外，它是无意义的。
皮尔逊认为，科学中的定律即自然规律本质是受人的感知内容和方式限制的([3]，p．85)，这是有一定的道理的，因为科学定律无论如何也摆脱不了“人是万物的尺度”的羁绊。他还进而认为，不仅达到科学定律的过程是精神的过程，而且所达到的定律本身包含着自然事实或观象与完全处在这些现象之外的智力概念的联系。没有智力概念，就没有定律，而且只有智力概念首次与现象联系起来，定律才存在。他得出结论说：“因此，定律在科学的意义上本质上是人的精神的产物，离开了人定律便没有意义。它把它的存在归功于人的理智的创造力。人把定律给予自然的说法比其反面即自然把定律给予人的说法更有意义。”([3]，p．87)在这里，人们自然会想起康德的“人为自然界立法”的名言。
按照皮尔逊的观点，科学定律并不是一劳永逸、一成不变的。他回顾了古人的地平日出日落说、托勒密的地心说、哥白尼的日心说、开普勒行星运动三定律和牛顿的万有引力定律后指出，科学定律虽然是理性分析的产物，但是它总是易于被更广泛的概括所代替。事实上，一个公式被另一个公式代替是科学进步的正常路线。我们关于任何定律的真理性、它的描述的充分性所具有的唯一的检验标准，我们的理智敏锐到足以达到一种公式——这种公式遍及它声称概述了的整个范围的事实——的唯—证据是，把公式的结果与事实本身——历史的观察或物理实验——进行比较。这种检验标志着在科学假没和科学定律之间进行区分，随着我们感知能力的每—增加，科学定律本身必须返回到假设的位置，并重新交付实验检验。([3]，p．99)
科学定律被人们赋予普遍性和绝对性的特征。在皮尔逊看来，这种特征实际上是相对于人的精神而言的，它以下述东西为条件：(1)以感知能力为条件。外部世界、现象世界实际上必须对于正常的人是相同的。(2)以反映能力为条件。关联和逻辑推理的过程、积蓄的印象和概念的内在的世界对于所有正常的人是相同的。于是，同一类型的感觉器官接受到相同的感觉印象，形成相同的“建构物”。假如这不是真实的，那么在一个精神中思维的结果对于第二个精神来说就不会有正确性。
关于科学定律，皮尔逊还比较了各种学说和信仰的长期争论([3]，pp．109~112)。物质论者向自然神学挑过战，而自然神论者也把他的教义披上科学的外衣。在物质论者看来，现象世界是不受人类的知觉机能所限制的外部世界，常常是服从不变的惯常意义上的法则的“死的”物质世界，我们知觉的程序便由此而来。斯多噶学派发现，具有更大洞察力的这些定律是充满理性的，但照例也是独断的，因为该学派认为与人类的理性相类似的理性被认为是内在于物质的。自然神论者发现了同物质论者同样的“死的”物质，而斯多噶学派也同样看见了其法则中强固的理性之证据。他们把这理性放在外部的立法者之中。形而上学家和哲学家用存在于感觉印象之壁障的背后、并不成为意识的精神素材、意志及意识性的假设，以补足其不明了的部分。科学——拒绝在它不能认识的地方进行枯燥的推理，不愿在旧原因尚未证明不充分的地方假定新原因——把物质论的“死的”物质看作是感觉印象的世界。这些感觉印象似乎遵循能够用简短的科学公式表达的不变的程序，因为在正常人中，感知和反映能力都是实际上相同的类型的机器。科学家与斯多噶学派一样，审查自然现象，于此发现理性的证据。但是科学家直到发现反对证据前，都是把它认为是他的理性而满足的。他把所谓的自然规律看作无非是广泛的感知的简单概要、简短描述，他的感知能力和推理能力的和谐能够追溯它的起源。自然规律在他看来是人类理智的产物，而不是内在于“死的”物质中的程序。与爱因斯坦的概念是“思维的自山创造”和“理智的自由发明”一样，皮尔逊的科学定律(自然规律)是“人类精神(理智)的产物”的观点反映了现代科学知识高度抽象的特征和科学理性的进取精神，但是他把客观性完全从科学定律中驱逐出去(爱因斯坦并没有这样作)，则是片面的、独断的。
皮尔逊高度估价科学推理的重要意义。([2]，p．52)他说，精神的内容在任何时刻都远远地与该时刻实际的或可能的感觉印象范围不一致。至于那些处于感官直接证实之外的事物，我们能从我们直接的和储存的感觉印象中不断地推出。也就是说，我们推断不属于客观世界的事物的存在，或推论无论如何不能用直接的感觉印象直接证实的事物的存在——尽管这样的事物日前尚属于客观世界。这似乎是奇怪的，但是科学主要建筑在这种类型推论的基础上，它的假设在很大程度上超出了直接感觉的范围，它简要地处理从感觉印象引出的概念，而不 是处理感觉印象本身。在强调了科学上正确的推理是能够山每一个在逻辑上训练有素的精神中抽取出来的推理后，皮尔逊探讨了科学推理的准则及其与信念(或信仰，belief)的关系([2]，pp．59~60)。他不把信念看作是以某种外部权威为根据的、被视为肯定的和确定的东西，而是视为根据概率作了某种充分权衡后给予陈述的信任。在这个前提下，他列举了科学推理的四条准则。第一，在不能运用人的理性，即根本不能批判和研究的地方，信念不仅无益而且是反社会的。因此，信念是知识的非本质属性，在需要决断的场合被看作是知识的向导，就知识的重要性来说，信念的概率不占绝对优势。在我们不能思考的领域去信仰是反社会的，因为共同的经验表明，这样的信念侵害了在我们能够思考的领域中的行为。第二，只有在推理者从已知事物推到在类似环境下具有相似的本性的未知事物的情况下，我们才可以推论我们无法用直觉感觉印象证实的东西。第三，我们可以推断口传的真理，当它的内容与人们现在的经验具有相同的特点和连续性，并且有合理的根据设想它的来源在于有人了解该事实、报告他们知道的东西之时。第四，在生活的微小行为中，在需要迅速作决定的重要场合，在微弱的证据上推论，并把信念放在小的权衡上，这是合理的，但是把建立在不充分证据基础上的信念作为行为的永久标准，则是反对社会的真正利益的。也正是在把信念的基础从无批判转移到概率权衡的前提下，皮尔逊才提出了如下命题：“科学对过去是描述，对未来是信仰(belief)，它不是并且从来也不是说明，如果说明一词意指表明感知的任何结果的必然性的话。”([3]，p．113)
皮尔逊在《科学规范》中还论述了科学的目的、特性、功能和价值，科学的范围和方法，科学的分类以及科学的想象力和审美判断，这些多多少少也属于他的科学哲学思想之范畴。鉴于作者已有《论皮尔逊的科学观》专门评述，此处不拟赘述。

参考文献
关于皮尔逊的生平、科学贡献和学术思想，作者已在关于他的评传中作下较为详细的评介。参阅李醒民：卡尔•皮尔逊：著名科学家和自由思想家，北京：《自然辩证法通讯》，1990年第2期。
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李醒民：世纪之交物理学革命中的两个学派，北京：《自然辩证法通讯》，1981年第6期。
马赫：《感觉的分析》，洪谦等译，北京：商务印书馆，1986年第2版，第13页。
即法国哲学家维克多•库辛(victor cousin，1792~1867)的名言：‘la critique est 1a vie de 1a sceince．”(批判是科学的生命)
李醒民：彭加勒科学方法论的特色，北京：《哲学研究》，1984年第5期。
李醒民：简论迪昂的科学哲学思想，昆明：《思想战线》，1989年第5期。