摘 要 首先对雷达和数据链的航迹之间的关联性进行了分析，针对其间的融合精度误差提出了一种修正算法。然后做了仿真分析。
　　【关键词】数据链时延 雷达航迹 仿真分析 融合精度
　　数据链指的是利用计算机、网络以及通讯等技术将飞行器和地面监控中心进行链接，形成一个密集的数据网，用于信息的传递和交换，进而实时掌握飞行状况。该技术在航空、军事诸多领域都有广泛应用，为进一步提升探测跟踪能力，关于数据链和机载雷达相连接的研究不断增多。然而，数据链延时成了数据信息传递融合的阻碍，必将影响融合精度，进而造成探测跟踪出现偏差。
　　1 雷达和数据链航迹的关联与融合算法
　　1.1 航迹关联
　　取飞行器在飞行中的某时刻为a，并将此刻数雷达的向量表示为（a丨a），方差表示为（a丨a）；同时刻数据链的向量表示为（a丨a），方差表示为（a丨a）。两者的航迹是否存在某些关联，可通过对两个对立假设的检验加以判断。
　　假设1：（a丨a）和（a丨a）是同一目标的航迹估计；
　　假设2：（a丨a）和（a丨a）不是同一目标的航迹估计。
　　其中，i和j分别表示雷达和数据链的目标，其状态估计之差可表示为：
　　= （a丨a）- （a丨a）
　　令xi（a）表示a时刻第i个目标的真实状态，其估计误差为（a丨a）= xi（a）- （a丨a）；第j个目标的真实状态则表示为xj（a），估计误差为（a丨a）= xi（a）- （a丨a）。两者的协方差cij（k）为：
　　cij（k）= e{[（a丨a）- （a丨a）][（a丨a）- （a丨a）]t}.
　　定义检验统计量为：
　　λij = ，
　　cij（k）= p（a丨a） + p（a丨a）
　　则此时检验统计量为
　　λij = [（a丨a）- （a丨a）]t[p（a丨a） + p（a丨a）]﹣1[（a丨a）- （a丨a）]
　　在假设1 中，其状态估计误差服从于高斯分布，所以λij服从自由度为nx的x2分布。其中，nx表示状态向量的维数。
　　当使用x2分布所获取的某一门限比λij高时，即tx2≧λij时，则判断假设1为真，接受假设1；当tx2≦λij时，则判断假设2为真，接受假设2.
　　1.2 航迹融合
　　判断雷达和数据链的航迹有关联后，便可将其进行融合：
　　p（a丨a）= {[p（a丨a）]﹣1 + [ p（a丨a）]﹣1}﹣1
　　（a丨a） = p（a丨a）{[p（a丨a）]﹣1 （a丨a）+ [ p（a丨a）]﹣1（a丨a）]}
　　2 数据链时延的修正算法
　　假设数据链在向雷达传递信息数据时存在未知固定时延，为δt1～δt2，并且在区间[δt1，δt2]中服从均匀分布。若将此数据链航迹与雷达航迹相融合，其融合精度必将受到影响，产生较大的误差，进而偏离甚至失去目标。所以要采取相关措施改进数据链时延，以获得更高的精度。但实际中的固定时延存在未知性，为取得较好的修正效果，在此处采取均值的方法，如下：
　　tmod = （δt1 + δt2）/2
　　3 仿真分析
　　以某两机编队飞行的场景为分析对象开展仿真分析工作。假设有飞机1和飞机2，以前者为融合中心，依次获得目标的雷达航迹和数据链航迹。而后飞机2将获取的结果向飞机1传递，实现雷达和数据链航迹的融合。已知雷达的测距精度和测角精度分别为100m、0.25°，数据率为1hz；飞机的初速度为400m/s，目标的初速度与其一致；数据链的x轴、y轴及z轴的测量精度相同，均为300/s，数据率为5h，且存在50ms-1000ms的固定时延。
　　3.1 匀加速直线运动
　　先令飞机做匀加速直线运动，目标同样匀加速，有两种情况：一是数据链时延有修正的情况；二是数据链时延没有修正的情况。同时观察记录3个时延阶段的变化：（1）时延50ms时；（2）时延500ms；（3）时延1000ms。分别求其均方根误差，将其结果进行比较。
　　比较的指标包括以下4个方面：（1）目标方位精度；（2）目标距离精度；（3）目标位置精度；（4）目标俯仰精度。
　　在数据链延时50ms且有修正时，目标的方位精度、距离精度、位置精度、俯仰精度的均值分别为0.052rad、30.83m、118.4m、0.041rad；没有修正时，目标的方位精度、距离精度、位置精度、俯仰精度的均值分别为0.050rad、31.00m、124.6m、0.049rad。
　　在数据链延时500ms且有修正时，目标的方位精度、距离精度、位置精度、俯仰精度的均值分别为0.052rad、30.60m、118.7m、0.042rad；没有修正时，目标的方位精度、距

精度、位置精度、俯仰精度的均值分别为0.060rad、30.83m、138.2m、0.051rad。
　　在数据链延时1000ms且有修正时，目标的方位精度、距离精度、位置精度、俯仰精度的均值分别为0.051rad、30.53m、116.7m、0.041rad；没有修正时，目标的方位精度、距离精度、位置精度、俯仰精度的均值分别为0.081rad、30.59m、167.6m、0.051rad。
　　3.2 “z”字形运动
　　然后令飞机做“z”字形运动，目标同样做“z”字形运动，并观察50ms、250ms、500ms、1000ms4个阶段的两种情况的不同，将其结果加以比较。
　　从其仿真结果可见：（1）当数据链延时较小时，有修正算法与无修正算法的性能相比，并没有明显的提高。较小的时延对融合精度影响较小；（2）时延在500ms以上时，有修正算法的性能要比无修正算法的性能良好；（3）随着数据链延时的增大，修正效果越来越明显。
　　4 结束语
　　数据链在当前航空行业的作用十分重要，为实现航空事业的进一步发展，需将数据栏航迹与雷达航迹相融合。然而，在信息传递时会因数据链的延时致使融合精度降低，对此需采用修正算法，以提高融合精度。
　　参考文献
　　[1]董亚伟，王杰.地空数据链在民航的应用与发展[j].大众科技，2012，25（1）：133-134.
　　作者单位
　　中国飞行试验研究院 陕西省西安市 710089