摘要：本文将就小学数学规则的应用思维培养问题进行探讨，以数学应用思维个案结果提出教师的培养方法以及结合理论如何在教与学中培养数学应用思维。
关键词：儿童；数学规则；应用思维；培养
中图分类号：g612 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2013）30-0100-02
一、小学数学运算规则思维培养问题的重要性
1.问题的提出及研究方式。2004年乌鲁木齐的中小学（小学、初中）开始使用新课改教材，在这几年的发展中新课改已经在全疆普及，不论是乌鲁木齐市小学还是和田偏远地区的小学，都已经在使用新课标教材。课改改革了教材，改革了思想，注重知识基础，更关注于学生实际，注重生活、注重交流，注重学生的个性发展。探索一条适合学生主动发展、有利于学生创新精神、实践应用能力、合作品质培养的教学方式，成为教育工作者一项主要的任务。要切实落实新课改的要求，让学生积极主动地参与到对新知的探索中，去发现新知、形成数学学习能力，培养学生的数学应用思维尤为重要。我们主要通过数学法则的学习观察对数学应用思维培养提出建议。
2.问题提出的意义和作用。小学阶段是学生接触数学的重要阶段，根据儿童的认知特点以及学生身心发展特点以及小学学习阶段的特点，小学阶段数学课程安排更应注重学生从生活中来到生活中去，注重培养学生基本的数学素养、数学应用能力、应用意识。数学的应用意识是强调数学数学和现实的联系，让学生在数学知识的应用过程中感受到其现实价值，从而激发学生勤奋学习数学知识，增强将知识应用于实践的意识，提高数学教学效率。
二、关于问题的个案研究
（一）学习状况调查
案例背景：个案选取乌市22小学6年级一名学生作为研究对象进行研究。案例情况：了解学生在数学运算规则学习方面的情况，具体内容如表1：
通过对该生的学习状况了解，乌市35小退休数学教师吴振秀老师进行了分析：
1.该生的基础知识模糊，应该重新进行概念梳理。比如书本上写2×5=10，他如果算错了写成答案为12，他会这样问：为什么题目不是写的2×6？学生会为自己的错误找借口，因此需要让学生意识到自己的错误在哪里，应该积极面对自己的错误。
2.该生没有耐心，需要家长培养学生。要求学生按照45分钟休息15分钟的规定做练习和休息。
3.在观察中可以发现该生对学过的概念并不能立刻想起来，需要老师对概念的一部分进行提醒，才能想到。做过的题目，当改变某个数字或改变顺序时就不会做了。通过了解家长，该生家长每天负责所有题目检查，在错题纠正中，仅简单地写出自己的做法，并没有帮助学生进行这一类的题目归类，遇见较长的题不能完全理解题目的含义，且经常看错题目。
（二）教师针对性的辅导办法
通过对该生的学习状况了解，乌市35小退休数学教师吴振秀老师进行教学（关于四则运算及运用的教学思路）：
1.复习加减乘除运算法则并强调重点。
如图1：有3个三角形和7个正方形
最小数3，最大数7，相差数4。所以7比4多3，4比7少3。
教学重点：
①区分易混淆的概念并练习解决问题。在解题过程中强调重点；②关于乘法加法学生容易分清，而减法除法却易糊涂，教师举上图的例子区分了多与少的问题，并通过例题中的图形让学生学会减法。反复进行四则混合运算练习，学生见到“谁比谁多或少”时立刻区分有几部分，按照每部分的要求进行列式。通过概念重复并结合短小的举例理解这部分概念并进行板书，在做题时要求学生先读题3遍，读对字了再做题。由于做题时间较长，该生对概念的理解变得模糊，教师重新复习概念，着重复习★部分。通过练习及错题讲解，该生对文字题目的解决能力提高。
2.关于性质类的教学思路。例如写出1～10的约数。
由学生回答每一个数的约数，教师强调1只有1个约数，我们说它既不是质数也不是合数。2、3、5、7等有2个约数是质数。含有2个以上（不含2）约数的是合数。然后从1到50的所有数由学生回答是合数还是质数。学生反应很快，全部可以答出。
3.关于简便运算的教学思路。学生看到简便运算题时不能立刻反应过来，通过复习加法交换律/结合律、乘法交换律等，学生自己完成了题目。提示含有9的数字可以改成整十减一，遇到分数、小数尽量化为1，还有常出
的数字（25×4、125×8、12.5×8、1.25×8等）。要求家长给学生每天布置简便运算及四则混运算题目。
（三）关于个案的学习分析
通过该生学习情况以及教师针对性地帮助、解决分析，我们意识到：
（1）教学过程应该趋于合理化，比如复习课可以先进行概念复习再进行题目练习。
（2）学生需要自我约束，教师有责任督促学生。复习预习是非常重要的，可以让学生对所学知识有个明确的认识。
（3）教学方式的的多元化决定了应用思维培养的必要性。教师需要用直观的方式呈现给学生做题的步骤，通过反复的练习让学生内化这些知识。
（4）学生的主动性呼唤着人性化的管理。学生在学习疲劳时需要休息，教师要结合学生的个性特点进行分析，了解学生的学习状况，与家长配合制定合理的教学方式。
三、总结
综上所述，关于小学数学规则的数学应用思维培养对学生基础阶段的发展起到了重要的作用，数学应用思维培养贯穿于实际的教学中以及学生的学习过程中，不仅仅在课堂上注重数学思维能力的培养，还要注重生活中的数学应用能力的培养。
基金项目：本文由新疆儿童发展与教育研究中心（xjet1209）和新疆师范大学优秀青年教师科研启动基金项目（xjnu027）资助
