用伏安法测定电源的电动势和内电阻,系统误差较大,这主要是由于电压表和电流表的内阻对测量结果的影响造成的。而对该实验系统误差的分析,是学习的一个难点,如果从测量原理出发,分析测量值与真实值的关系,可以降低误差分析理解的难度。
1. 实验原理
在图1或图2所示的电路中:
测出路端电压u和电流i,则有: u =e-i r,u =e-i r
所以电源电动势和内电阻的测量值为:
e=(u i -u i )/(i -i ) , r=(u -u )/(i -i )
数据处理可以用u—i图像。
2. 系统误差的来源
如果路端电压u和电流i用理想电表测量则不会因电表的接入产生系统误差,但实际的电表是有一定内阻的,当电表接入电路时,必然改变电路的结构,因而产生误差。
3. 测量值与真实值的关系
在图1中,由于把电流表的读数作为总电流,那么电压表就成了内电路的一部分,也就是说电压表和电源共同作为“电源”,电流表和滑动变阻器作为“外电路”,故有:r测 =r真 r v/(r +r )<r
当“外电路”断开时,“电源”的路端电压就是电压表的读数,也就是电动势的测量值 e测 , 显然有e测 =e真 -ivr r真 <e真 , i v为此时流过电压表和电源的电流。
在图2中,由于把电压表的读数作为路端电压,那么电流表就成了内电路的一部分,也就是说电流表和电源共同作为“电源”,电压表和滑动变阻器作为“外电路”。故有:r 测 =r +r >r
当“外电路”断开时,电源的电流为0,此时则有e测 =e真
综上所述,无论用图1还是图2做实验测定电源的电动势和内电阻都会产生系统误差,在图2中,虽然e测 =e真 ,但r 测=r真 +ra ,通常电源内阻很小,r 的系统误差很大。