[ 论文 关键词]古代数学;农业生产;应用 

　　[论文内容提要]我国古代数学对于世界文化有过伟大的贡献,代数学无可争辩地是
　　 
　　我们的祖国是一个地大物博､人口众多､ 历史 悠久的文明古国｡我国古代文学 艺术 成就巨大, 科学 技术方面的指南针､造纸､印刷术､火药这四大发明,举世闻名｡可是,对我国古代数学的成就,了解的人却不多,甚至还有人误以为我国历来在数学上是落后的｡ 
　　其实,我国古代数学对于世界文化有过伟大的贡献｡我国古代数学是讲道理的,有足够多的例证,说明它们立论严谨,走在世界的前列,我国古代数学在一些重要项目中获得了“世界冠军”｡而古代数学是来源于实践,尤其是来源于农业生产的｡这是由于

 

　　三､体积 计算 在农业生产中的应用举例 
　　 
　　我国在古代,由于水利工程､国防工事､房屋营造和道路修建的需要,土方计算十分频繁｡随着农业生产的 发展 ,各种谷仓､粮库容积的计算也益加繁重､到《九章算术》成书时代,我国的各种几何体体积公式都已具备,除了常见的长方体､棱柱､棱锥､棱台､圆柱､圆锥､圆台以外,还出现了某些拟柱体体积公式｡这些公式大量汇集在《九章算术》商功章里｡ 
　　古代世界各国体积公式都没有推导证明,所以在几何体求积方面我国成果遥遥领先,不论在种类齐全完备上,在逻辑推理的完整上都是同时期外国所不能比拟的｡还必须指出二千年前我们祖先曾经使用过的许多丰富多彩的各种体积公式至今仍有使用价值｡ 
　　以下给出《九章算术》的精彩例子,以飨读者｡ 
　　例3:今有委粟平地,下周一十二丈,高二丈,问积及粟几何? 
　　今译:有粟若干,堆积在平地上成圆锥形,它的底圆周长是12丈,高2丈,问它的体积及粟各是多少? 
　　答曰:积八千尺,为粟二千九百六十二斛二十七分斛之二十六｡ 
　　例4:今有委菽依垣,下周三丈,高七尺,问积及为菽各几何? 
　　今译:有菽若干,靠墙堆积,它的底圆半周长3丈,高7尺,问它的体积及菽各是多少? 
　　答曰:积三百五十尺,为菽一百四十四斛二百四十三分斛之八｡ 
　　例5:今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问积及为米几何? 
　　今译:有米若干,堆积在墙的内角,它的底圆周长的四分之一是8尺,高是5尺,问它的体积及米各是多少? 
　　答曰:积三十五尺九分尺之五,为米二十一斛七百二十九分斛之六百九十一｡ 
　　关于这种计算堆积的方法,在我国民间沿用很广,并将这些公式编成歌诀流传下来｡其歌诀是: 
　　光堆法用三十六, 
　　倚壁须分十八停, 
　　内角聚时如九一, 
　　外角三九甚分明｡ 
　　这些流传的歌诀,可能就是后人根据《九章算术》的这个“委粟术”编写而成的｡很明显,歌诀前三句的意思,就无异于“委粟术”的术文｡至于歌诀的第四句,就是依墙外角堆米,参照术文可表达为:“依垣外角者(居圆锥之四分之三也)二十七而一”｡不过,《九章算术》中没有这样的例子｡ 
　　总而言之,我国古代数学思想在农业生产中的应用极广,本文所述仅是冰山一角,该文的作用充其量是抛砖引玉罢了｡ 
　　 
　　[ 参考 文献 ] 
　　[1]吴文俊.九章算术与刘微[m].北京:北京师范大学出版社,2000. 
　　[2]沈康身.中算导论[m].上海:上海 教育 出版社,1986. 
　　[3]夏树人,孙道杠.