摘 要：无功补偿是提高电网功率因数、提高供电效率和改善供电环境的重要举措，目前在城市10kv配电网中得到应用。本文阐述了10kv高压配电网无功补偿方案的现状，并提出了单节点无功补偿及多节点无功补偿的实现方法，可供类似研究工作参考。
　　关键词：高压配电网；无功补偿；多节点；最优控制
　　中图分类号：tm71 文献标识码：a
　　随着我国社会经济建设的快速发展，人们日常生活及工业发展对电力的需求日益增加，同时也提高了电力系统供电的安全可靠性的要求。10kv高压配电网是城市电力系统的重要组成部分，对促进城市经济发展具有重要的作用。而无功补偿作为改善城市电力环境、提高供电效率的重要举措，其主要取决于配电网无功潮流分布是否趋于合理，这不仅关系到电力系统供电质量的优劣，而且还会影响到配电网运行的安全可靠性。合理的无功补偿点和补偿容量的选择，能够提高配电网的电压稳定性，避免大量无功的远距离传输。
　　1智能型单节点最优无功补偿的实现
　　当现场是三相平衡比较好或者是负荷较小不太重要的节点时，可以采用单片机为核心的控制器，运用线形规划的控制算法控制投切电容器的容量，达到最优的控制效果。补偿的数学模型为
　　式中：qc为补偿电容所需容量；θ为负载阻抗角；p为负载功率。
　　最优控制问题可表示为
　　式中：θ为负载阻抗角；qˊc，△qc分别为补偿电容器实际投切容量和在用通断率控制下的最小单位容量；nl为投切电容器组数。
　　式（1）为带等式约束的优化问题，且约束条件为离散量，因而不宜直接求解。但由于最优控制目标集不是一个点，而是一个区域，故可进行适当变换后求解，得出最优控制规律为
　　根据式（2）进行量化，然后按量化后的控制量投切电容。功率因数补偿采用反馈控制。在实际情况下，可根据具体问题在实现方法上作进一步的改进。
　　（1）补偿电容采用步进控制以提高控制精度。一般可在得出需投切组数nl后一次投入，但由于存在实际电容值与标称值不一致，且在运行中电容器可能损坏等因素，可能产生控制误差，同时也容易造成对电网的冲击过大。所以，在实际运行时，采用步进控制，即每个时间间隔投切一组电容器，直到nl组投切完毕为止。
　　（2）优化时间控制。在步进投切电容器时，采用不等距时间控制，先以较小的时间间隔t1完成前。nl﹣1组电容的投切，等待一段时间t2后，观察电网各项参数，确认可继续投切电容器后，计算通断率，再完成最后一组电容器的投切工作。这样，在保证控制精度的同时，提高系统动作的快速性，实现精度约束下的智能型最优时间控制。在实际控制中，电容容量随电压变化而波动，电容分级的量化误差△q'也是变化的，可由下式确定
　　式中：△q是额定电压为时的量化误差；un为实际电压。控制器根据电压变化自动修正量化误差，使得每次控制误差小于△q'/2。当电容己"加满"或"减空"而仍需增减电容时，控制器将输出最大或最小值，从而避免了由于执行机构产生误动作而对电网造成的冲击。
　　2多节点协同无功补偿最优控制的实现
　　为实现系统间的协同工作，要进行必要的数据传输。设计的系统采用无线通讯模式，通过控制器的串行通信口并结合调制解调器对数据进行可靠的传输。用户可以设置串行口的通信参数，如通信端口、波特率、奇偶校验、数据位、停止位等，也可以对网络参数如接收控制器或控制器组列表等进行设置。通信数据均以字符串的形式进行传送，通信数据格式为：
　　（1）传送数据时间共16字符，数据格式为yyyymmddhh：nn：ss；
　　（2）发送数据的控制器名称和地址占用16字符，不够16字符则用空格填充，初次运行时字符位全为"1"，表示采取广播的方式；
　　（3）发送数据的控制器所在电网的参数，包括电网电压、电流、频率、功率因数、运行温度、本身的补偿容量等；
　　（4）系统的设定参数，包括电压限值、电流限值、功率因数给定值、投切时间等；
　　（5）必要的校验位、标志位、应答位，采用冗余校验码和发送、确认的方式提高系统传输数据的可靠性。
　　当系统进入协同工作方式后，由多系统经过协商确定1台主机由其通过最优算法确定各个单机的负荷分配。其协同工作原理如图1所示。
　　整个系统的多节点最优控制问题可表述如下：

　　电压约束条件为umin≤u≤umax，当节点数目很大时，上述问题的求解将变得十分复杂。为简化算法，须将方程做一定转化。工程上可以认为上述问题必定存在解，并且任一 均在一条可能存在的路径下使达到局部最优。因为在1条支路上，每一级投入的电容主要减少上一级的无功电流，就其下一级而言没有起到降损作用，故寻优从电网末端开始。
　　设第i-1阶段寻优完毕，已投入无功功率 ，近似地用额定电压计算电压增量
　　式中， 为节点i和j到变电所2条潮流共有路径中各线段的电抗。
　　电压约束条件可表示为
　　由此可求出节点的可能状态集。若原网流过第段的无功功率为q，当i-1阶段电容器投入后，流过同一线段的无功功率为q'n，则
　　此时第n段线路的功率损耗为
　　式中，rn为第n段电阻。
　　若节点i处于 状态，则
　　故有
　　将式（6）代人，得
　　式中：rn为节点i和j到变电所2条潮流共有路径中的电阻；n为当节点i补偿时，补偿电流流经的各线段。
　　节点i因补偿 iqc后，在变压器铁心中功率损耗的减小值为
　　忽略高次项后得
　　所以
　　状态ai的最优策略为 =0，在工程误差允许范围内解之，得
　　结语
　　通过对10kv高压配电网无功补偿技术的深入分析，可以得出以下几点结论：①对于单节点，采用最优控制后，能够对不同的控制器做出最优决策，并且系统具有较好稳定性、抗干扰能力和可靠性；②对于多节点，若全部节点的拓扑关系已知时，各个控制器只需要零时刻的采样值及相邻控制器的参考值就能够独立寻求最优控制。
　　参考文献
　　[1]袁贵中.10kv配电网无功补偿技术分析[j].电源技术应用，2012（10）.
　　[2]邓孟.10kv配电网无功补偿优化及分析[j].科技致富向导，2012（02）.