【摘 要】本文以高速铁路的路基为研究对象，根据线性拟合原理，运用origin软件建立路基沉降模型，对沉降量与时间的关系进行研究，并总结其规律，为路基沉降的控制提供一定的理论依据。
　　【关键词】路基；沉降；仿真；origin
　　1.前言
　　随着社会的不断进步和科技的不断发展，应用于数据处理、绘制图形、解析、拟合分析的软件是层出不穷，在这些软件之中，有些功能比较全面，且非常强大，能处理大量的数据，而有些软件则具有针对性，能应用于某些特殊领域，且效果也是非常可观。经过大量的生产实践与研究证明，由美国公司开发的origin软件是一种非常理想的数据处理与绘图软件，它是当今世界上最著名的绘制图形和数据处理软件之一。origin软件的优点是，操作方便，界面明了，初学者容易掌握，能够绘制不同的图形，如散点图、直方图及3d图形，线性与非线性拟合更是它强大的功能，提供了约250多个的拟合函数。这样可以尽可能的减少和避免研究者在绘制图形过程中由手工操作造成的失误和误差。origin软件在科学和工程界已经得到了很普遍的运用，是全世界公认的快捷、灵活、易学，友好的的工程数据处理与绘图软件。
　　2.问题的提出
　　确定路基沉降稳定性控制指标和沉降的准确预测是路基工程信息化施工的重要内容，利用沉降预测理论去推算后期沉降以及根据预测数据进而实现施工控制有着重要的意义，目前国内和国外用来路基沉降预测和计算的方法很多，例如有：曲线拟合法，分层总和法，经验公式法，应力路径法，图解法，反分析法，线性回归方法，灰色系统，人工神经网络等，国内外许多专家在这方面都做出了突出的贡献，铁路路基在动荷载和静荷载的作用下，沉降将随时间的发展而变化，通过现场采集数据，分析后发现沉降量与时间之间存在着一定的线性关系，如果用比较传统的方法，工作量将会是非常的繁重，会浪费不必要的财力和物力，基于这些原因，本文将着重探讨运用先进的origin软件进行路基沉降曲线的拟合和仿真。
　　3.工程概况
　　新建兰新二线是我国铁路“八纵八横” 中长期规划中主通道高速铁路的重要组成部分。此线路跨越新疆维吾尔自治区、青海省、甘肃省，全长约1768km，其中，大部
　　分线路穿越戈壁土地区，新疆境内就有长约713.4km的戈壁土铁路穿越区，沿线地理环境、气候条件、及工程地质特性差异较大，为确保铁路路基建设的质量和指导施工，沉降观测组于2011年1月24日进入现场勘查、对一些比较典型的地段进行了长期的沉降与观测，先期确定了路基沉降观测方案和观测点的埋设位置，重点选取k1042+960断面进行沉降观测，并真实的记录了沉降数据。
　　4.试验方案
　　试验段计划工期2天，2010年8月27日开工，2010年8月28日完成。
　　（1）埋设四电接口，精平基床底层；（2）在已验收的基床底层顶面上由测量班二次放样，用白灰线洒出作业区域及路基中线；（3）该段填筑采用模板支挡进行施工，模板支立一次成型，填筑宽度为12.26m（含加宽10cm）。（4）填筑表层级配碎石采用分层、分区填筑，每区段填筑长度为150m左右。（5）路基两侧打入钢钎、搭设钢丝线，摊铺机就位调试熨平板、钢丝高度、水平传感器立柱高度。（6）填筑时，采用3台摊铺机共同作业，两侧两台摊铺机对3.5m范围内摊铺作业、中间5.5m一台摊铺机作业，两作业面工作间距拟定20m，最佳距离在实验过程中不断总结。（7）摊铺机作业时，由dk1081+671.4开始向大里程稳定作业。根据现场机械跟踪调查，摊铺机最大摊铺厚度≤30cm，拟两层填筑基床表层碎石。填筑时通过钢钎搭设钢丝绳控制摊铺机摊铺高度，摊铺机摊铺时，第一层以5.5%坡度进行摊铺，第二层以8.2%坡度进行摊铺后，再用重型压路机碾压至验收标准。（8）铁路基床表层级配碎石铺筑完之后，需要确定位置埋设观测桩，在同一断面处埋设3处，两侧对称埋设，据线路中心线约5.5m处埋设，中心观测桩埋设于线路中心线处。埋设时，要将基床表层的级配碎石切割成12cm*12cm*35cm的方坑，之后浇筑混凝土，在其上埋设观测桩，并进行加固处理。
　　5.一元线性回归模型
　　一元线性回归的理论模型， 其中是自变量，它是已知值，在这里表示观测时间。是因变量，是由自变量所引起的变量，是未知值，在这里表示沉降量。如果要确定沉降量和时间的线性关系，那么

先要确定a，b，c这三个待定参数。
　　6.曲线拟合和仿真
　　强大的origin软件提供了很多线性和非线性拟合工具，可以在“analyse”菜单栏中找到，而其中的多项式拟合工具对于许多不规则的数据有着比较好的拟合效果。该观测点于2010年9月30日开始观测，2011年7月15日观测完毕，根据所得到的观测数据，描写散点图，如图1所示，再应用origin软件进行曲线拟合，得到时间和沉降的关系曲线，其拟合曲线如图2所示。
　　图1 k1042+960断面的沉降散点数据图 图2 k1042+960断面的沉降曲线拟合图
　　图1中黑方点为根据沉降量所描出的数据点，而图2中的黑曲线为运用多项式拟合所得到的曲线，该断面在第278天时实测的沉降量为3.05cm，而根据拟合曲线预测的沉降量为3.12cm，此断面在175-300天时，曲线变得平缓，说明沉降已经趋于稳定，k1042+960断面处的沉降实测值与预测值列于表1。
　　表1
　　天数 实测 预测 误差 天数 实测 预测 误差 天数 实测 预测 误差
　　0 0 0 0 160 1.99 2.03 2% 239 2.96 2.84 4%
　　50 0.45 0.42 6% 1745 2.62 2.56 2.3% 252 3.03 2.97 1.9%
　　105 1.25 1.32 5.6% 194 2.76 2.48 10.1% 265 3.05 3.08 1%
　　135 1.55 1.58 1.9% 215 2.83 2.76 2.4% 278 3.08 3.12 1.2%
　　注：实测沉降量和预测沉降量的单位都以cm计。
　　7.结论
　　（1）由表1可知，预测值与观测值的误差较小，充分说明了origin软件在路基沉降中进行曲线拟合和仿真的必要性。（2）运用origin软件，对沉降量和时间关系进行曲线拟合，可以很直观的显示沉降规律。（3）根据拟合方程，可以用天数推算沉降量，再与实测量进行比较，能避免人工操作造成的的失误和不足。（4）能够正确、快速的对观测数据进行分析和处理，操作方便、简洁明了，能满足数据处理和图形绘制的要求。（5）origin提供了多种非线性曲线拟合和线性拟合的方式，可应用于工程领域的很多方向，这有待进一步的研究。
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　　作者简介：白文燕（1985—），男，甘肃临洮人，助理工程师，兰州交通大学硕士研究生，研究方向：线路勘察新技术及应用。