摘要：俗话说，授人以渔，终生受用。“教师导学”最本质的含义是：创造一种生动活泼的课堂教学气氛，重在指导、引导学生去学习，让学生成为学习的主人，使学生感到没有思想负担，大胆地、无拘无束地讨论问题，论证自己的观点，学会证明和反驳。就目前来说，把学生培养成为能适应现代社会需要的人才，使他们既能用自己的本领服务于社会，又有能力参与现代社会激烈的竞争，并在竞争中获胜，这些都需要“教师的导”。“教师导学”应导出“五性”。
　　关键词：教师导学；五性

　　一、导出启发性
　　启发式教育思想，是我国古代教育家孔子最早提出的。孔子主张“不愤不启，不悱不发”。“愤”是学生发愤学习，积极思考，想搞明白又没有完全明白的心理状态，这时正需要教师去引导学生把问题搞明白，对教师来说，这就是“启”。“悱”是学生经过思考，产生想表达又表达不出来的困难，这时正需要教师去指导他们把思考的成果表达出来，对教师来说，这就是“发”。在实际教学过程中，许多主要的教学环节上，都可以根据学生的水平和教材的难易，设计启发式的教学方法。
　　例如，在初一年级一节平面几何课中，教师在黑板上写了一句“点a在直线l上”，然后请三位学生在黑板上来画图。有两个学生画对了，有一个学生画成如下的样子：
　　一方面是学生还不能理解希尔伯特的结合公理，另一方面是学生把“在……之上”中的“上”理解为生活中的“上方”，这时教师并没有急于纠正学生的错误，而是向学生提出一个新的问题：“如果直线l是这样的（如右图），你怎样画a点？”学生经过思考，自己认识到原图的错误，得到了正确的结论。此时教师提出新问题，就具有启发性，因为新问题使学生自己初步领悟了“在……之上”的意义。
　　二、导出发散性
　　发散性思维主要是形象思维，其思维活动方式是分散的、辐射的、扩散的，由一到多的思维，即从一个问题、一个条件、一个已知、沿着不同的角度，去寻求问题的答案。
　　发散性思维对人的思维活动赋予了灵活性、广阔性、独创性等良好的思维品质，并具有流畅、变通、独特的特点。在数学教学中注意挖掘命题的隐含条件，引导学生一题多解，从而培养学生的发散性思维能力。例如：
　　初中几何中有这样一道习题：“已知△abc，ad是bc边上的中线，过点b作直线交ad、ac于f、e，求证：。”系数“2”的位置问题，建议学生采用多种移动方法去证明。
　　第一种移动方法是改证：。过点d作dg//be交ac于g（如图1，证法略）；或过点d作dh//ac，交be于h（如图2，证法略）。
　　第二种移动方法是改证：。延长ad到g，使dg＝fd，连bg、cg、cf（如图3，证法略），或过c作ch//ad，交be延长线于h（如图4，证法略）。
　　第三种移动方法是改证：。取bf中点m，ab中点n，连结mn、nd、md（如图5，证法略）。
　　这些证法紧扣教科书的基本图形（图6、图7）。
　　这样证明既联系了三角形、平行四边形的重要性质，又运用了“平移”这一几何变换，得到了灵活多样的证明方法，拓宽了学生思维，开阔了学生视野，激发了学生的发散性思维能力和思维的灵活性。
　　三、导出创造性
　　江泽民同志指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地”，“面对世界科技飞速发展的挑战，我们必须把增强民族创新能力提高到关系中华民族兴衰存亡的高度来认识。”可见，深化教育改革，全面推进素质教育，加快培养具有创新意识、创新精神和创新能力的高素质人才，已成为教育事业迫在眉睫的重要任务。因此，在数学教学中，必须鼓励学生自主质疑、大胆发问，打破学生的思维定势，培养学生的创新意识、创新精神和创新能力。例如：
　　九年级上册第53页例8，可将其变形为两个问题给学生加以创造性思考。
　　问题1：如图8，在△abc中，点d为ac边上的一点，连结bd，问：当∠adb满足什么条件时，△adb∽△abc？

　　问题2：图8中，将△adb绕着点a旋转一定的角度（如图9），若∠ad′b′＝∠b，问△ad′b′与△abc是否相似？
　　问题的提出可让不同学习水平的学生都能开动脑筋参与探索，变“教师带着知识走向学生”为“教师带着学生走向知识”，有利于发展学生的创造性思维。
　　四、导出自觉性
　　在教学活动中，教学生会学的关键在于培养学生的自学能力。在进行教学设计时，教师不仅要研究教材的思路，教法思路，更应考虑学生学习的思路。不仅要考虑合理创设问题情境，适时启发学生思考，更应考虑哪些内容要求学生自学，怎样引导学生自学。教学中要通过“以趣话诱自学，给提纲引自学，教学方法助自学，评效果促自学”，使学生掌握自学方法，养成自学习惯。在数学教学中预习是训练学生自学习惯及能力的重要环节。然而，部分教师对此认识不足，在进行教学设计时，未将预习作为重要环节认真设计，给学生提出的预习要求千篇一律，或难易失度，或数量太多，或空泛笼统，致使这一教学环节在很大程度上流于形式，达不到应有的效果。
　　五、导出层次性
　　数学教学中练习作业也必须根据不同层次的学生布置不同的练习和作业，一般分为a、b、c三个层次，让每个学生都能检验到自己所学的知识，掌握的程度，达到教学面向全体学生，共同发展，促进差生、提高优生的学习水平和学习能力，重视学生的客观差异性，鼓励差生、中等生在完成自己的练习后，尝试高层次组的练习，体验到成功的快乐。这样，各层次学生的思维始终处于兴奋状态，做到浅者深之，以激发学生学习的主动性和积极性，提高学习效益。
　　总之，“教师导学”不是一个纯技巧问题，更不是“一言堂”、“满堂灌”的教学形式，必须充分体现“导”的作用。教师在教学中真正做到“以教为主导”，需要转变思想，更新观念，勇于创造，锐意改革，更需要具备扎实的基本功和坚实的教育理论基础。真正实现“以教师的教为主导”是教育的希望，也是学生的利益所在，是推进素质教育向前发展的有力杠杆。