摘要：针对学生实际情况，充分挖掘学生的内在潜力，调动他们学习的积极性，创设课堂教学情境。既要考虑学生学习心理的共同规律，又要注意到他们学习心理的个性特点，努力做到因材施教，满足不同学生的学习需要，实现有效的课堂教学。

关键词：心理；有效；数学

吉林师范大学分院（以下简称“我校”）是一所普师、幼师并存的五年制高等专科学校，有初中起点三年制的幼师专业和五年制的学前教育和普师专业，也有高中起点三年制的普师专业。客观地分析，我校学生的文科和艺体科基础不错，但他们入学的数学成绩却参差不齐，多数学生的数学基础知识和基本技能较薄弱，而动手操作能力却并不差。他们性格活泼开朗、乐观好动。针对实际情况，教育教学方法需要作相应的调整，要充分挖掘学生的内在潜力，调动他们学习的积极性，建立新的教学策略，创设课堂教学情境。既要考虑学生学习心理的共同规律，又要注意到他们学习心理的个性特点，努力做到因材施教，满足不同学生的学习需要，实现有效的课堂教学。

一、创造性地使用教材，关注学生体验、感悟和实践的过程

由于我校培养的是未来的小学和幼儿教师，应注意学生综合素质的全面提高。数学教师不应“教教材”，而应“用教材教”，即通过知识、技能的传授，最大限度地发挥课程潜能。应关注给谁讲、讲什么、怎么讲，精选学生终生学习和个人发展所必备的内容，提高其科学和人文素养，真正实现“为了每一位学生的发展”的核心理念。根据教学需要，应采用自己认为最合适的教学形式和方法，科学使用并创新应用教材。比如，笔者在给2008普师班学生讲《椭圆及其标准方程》这节课时，根据他们喜欢折纸这一学情，没按书上引入椭圆的定义，而是以折纸游戏创设问题情境引入这节课。让学生将课前教师统一发放的圆形纸片拿出来，分组指导学生按以下步骤进行操作：①将圆心记作点o，然后在圆内任取一除o以外的定点f，见图1；②在圆周上任取10个点，分别记作b1，b2……b10，将它们与圆心相连，得半径ob,，082，083……obio；③折叠圆形纸片，使点b．与点f重合，见图2。将折痕与半径ob,的交点记作c．；然后再次折叠圆形纸片，使点b2与点f重合，将折痕与半径ob2的交点记作c：……；依此类推，最后折叠圆形纸片，使点bio与点f重合，将折痕与半径obio的交点记作c10。并提出如下问题：用平滑曲线顺次连接点c1，c2……c1o，你有何发现？见图3：

学生通过动手实践、观察，猜想轨迹为椭圆。教师到各个小组巡视，并找小组代表回答：在刚才的折纸游戏中，折痕与对应半径的交点的共同属性， （与两个定点0、f的距离之和等于常数），引导学生归纳出椭圆的定义。同时提出问题：要想用上面那句话作为椭圆的定义，要保证它足够严密、经得起推敲，那么这个常数可以是任意正实数吗？有什么限制条件吗？如何体现点f在定圆0的内部？通过这样的教学，使学生经历椭圆概念的生成和完善过程，提高其归纳概括能力，加深对椭圆本质的认识，引导学生更加主动、有兴趣地学，富有探索性地学，并逐渐养成严谨的科学作风。

二、利用多媒体辅助教学，以生动活泼的呈现方式，引发学习激情

多媒体技术辅助教学可以大大优化教学环境，促进学生的主动学习。可以使面向学生的画面生动活泼、色彩鲜艳、声情并茂，改变以往课堂上学生只能看黑板、听教师讲的单调模式。同时可以突破教学难点，帮助学生理解和掌握，使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察的画面、图形，动态地演示一些变化过程，把一些变化过程分阶段进行演示。笔者在给学生讲《大学文科高等数学》中导数的几何意义这部分内容时，先让学生回顾了两个问题：①求导数f’(xo)的步骤有哪几步？②观察函数y=f(x)的图象，平均变化率 在图形中表示什么？（平均变化率表示的是割线斜率）。引导学生思考瞬时变化率

在图中又表示什么呢？以此引入新课。借助两个类比的动画，从圆中割线和切线的变化联系，推广到一般曲线中用割线逼近的方法直观定义切线。通过将曲线一点附近的局部“放大、’放大、再放大”的直观方法，形象而逼真地再现在某点附近的很小区域内，可以用切线近似代替曲线来研究问题，即“以直代曲”的思想，帮助学生消除误解。当点pn(x0+△x，f(xo+△x》沿着曲线f(x)逼近点p(xo，fx0))时，即△x-0．割线ppn趋近于确定的位置，这个确定位置上的直线pt称为点p处的切线。引导学生自己得出导数f’(xo)的几何意义：函数f(x)在x=xo处的导数就是曲线在该点处的切线斜率k，即：=f，(x0)。教师应积极探索数学课程与信息技术的整合，适当体现信息技术的应用。可以利用信息技术求方程的近似解，搜集数据建立函数模型，利用正切线画正切函数图象等信息技术，为学生进行自主探究提供强有力的平台，激发兴趣，从而帮助学生更好地理解数学本质。

三、以具有时代性和现实感的素材加强数学活动，发展应用意识

数学的产生和发展，始终与人类社会的生产、生活有着密不可分的联系。数学的教学应该使教学内容自然、亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加与人。在数学教学中应加强数学应用和联系实际，以利于提高学生的数学兴趣，加强应用意识和数学理解，提高学生的数学创造力。笔者在给学生讲指数函数这节课时，针对音乐班的学情，给学生重点分析了音乐中的指数函数。钢琴是一种用琴槌击弦而振动发声键盘乐器。琴声逐渐由低到高，这是因为琴声的高低与琴弦振动的频率有关，而琴弦振动的频率又与琴弦的长度有关。

设左边第一根弦的长度为1．则第二根弦的长度为l．q，第三根弦的长度为l.q2，……如图，取第一根弦所在直线为y轴，各弦靠近键盘的端点所在直线为x轴建立坐标系，相邻两弦间的距离为长度单位。这时，将弦的另一端点（上部）连成光滑曲线，那么曲线上任意点的坐标(x，y)都满足函数关系y=lq‘。若令c=logql，则y=l.qx，可化为y=qx*。 （音高每提高八度，频率增大为原来的2倍，而八度音域内包含12个半音（连续的7个白键和5个黑键），所以，第十三个音的频率是第一个音的频率的2倍）。经过适当平移，就可知道光滑曲线是指数函数y=q´的图象——指数曲线。

生活中到处都有数学，要学会用数学的眼光观察世界，用数学发现自然界的奥秘。让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值。通过学习，可以帮助学生进一步理解函数，培养函数应用意识，增强他们对数学的兴趣。

四、重综合评价，使数学教育面向全体学生

新一轮课程改革倡导“立足过程，促进发展”的课程评价，教师应关注个体的进步和学生的发展潜能，关注人的发展是新课程的核心理念，要使每一个学生都能生动活泼地主动发展，潜能得到最大限度的开发。众所周知，学生之间存在着差异，教师应正视这种差异，把班内的每一位学生都作为自己关注的对象，尤其关注学困生。心理学研究表明：成功与兴趣是相辅相成的、互相促进的，兴趣带动成功，成功激发兴趣。处于发展时期的高师学生，更需要成功的体验，甚至一次成功都能在成长的道路上起到关键作用。因此，在数学课堂教学中，要抓住一切有利时机，寓夸奖于评价中，如肯定a学生解题新颖、b学生推理严密、c学生解题细心、d学生善于发现问题，等等，关注其求知的过程、探究的过程和努力的过程，关注其在各个时期的进步状况，及时发现其身上的闪光点，给予适时恰当的表扬，积极鼓励他们发表自己的见解。不论见解如何，只要有不同的观点，都应给予鼓励和支持，然后加以适当的指正和引导，使他们尝试成功的喜悦，建立自信，激发内在发展的动力，从而促进学生在原有水平上获得发展，实现个体价值。

总之，有效的数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验上，给他们提供充分从事数学活动的机会，经历数学知识的形成过程，了解数学的价值，增强应用数学的意识，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，充分发展他们的情感态度和一般能力，使不同的人在数学上得到不同的发展。